【題目】絕對(duì)值小于3.5的整數(shù)的個(gè)數(shù)是( ).
A. 8 B. 7 C. 6 D. 5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某鎮(zhèn)正在建造的文化廣場工地上,有兩種鋪設(shè)廣場地面的材料,一種是長為 cm,寬為cm的長方形板材(如圖),另一種是邊長為cm的正方形地磚(如圖②)
(1)用幾塊如圖②所示的正方形地磚能拼出一個(gè)新的正方形?并寫出新正方形的面積
(寫出一個(gè)符合條件的答案即可);
(2)我們在分析解決某些數(shù)學(xué)問題時(shí),經(jīng)常要比較兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式的大小,而解決問
題的策略一般要進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)化,其中“作差法”就是常用的方法之一,所謂“作差
法”:就是通過作差、變形,并利用差的符號(hào)來確定它們的大小,即要比較代數(shù)式M、
N的大小,只要作出它們的差,若,則;若,則
;若,則.
請你用“作差法”解決以下問題:用如圖①所示的四塊長方形板材鋪成如圖③的大正方形或如圖④的大長方形,中間分別空出一個(gè)小正方形和小長方形(圖中陰影部分);
① 請用含、的代數(shù)式分別表示圖③和圖④中陰影部分的面積;
② 試比較圖③和圖④中陰影部分的面積哪個(gè)大?大多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠C=Rt∠,AB=5cm,BC=3cm,若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開始,按C→A→B→C的路徑運(yùn)動(dòng),且速度為每秒1cm,設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒.
(1)出發(fā)2秒后,求△ABP的周長.
(2)問t滿足什么條件時(shí),△BCP為直角三角形?
(3)另有一點(diǎn)Q,從點(diǎn)C開始,按C→B→A→C的路徑運(yùn)動(dòng),且速度為每秒2cm,若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)P、Q中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).當(dāng)t為何值時(shí),直線PQ把△ABC的周長分成相等的兩部分?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)的坐標(biāo),點(diǎn)的坐標(biāo),點(diǎn)的坐標(biāo),點(diǎn)的坐標(biāo),如圖①,另有一點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿著運(yùn)動(dòng),到點(diǎn)停止.
()當(dāng)在上時(shí), __________.
()點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中,直接寫出可以和形成等腰三角形的點(diǎn)的坐標(biāo).
()將圖①中的長方形在坐標(biāo)平面內(nèi)繞原點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),如圖②,求出此時(shí)點(diǎn)、、的坐標(biāo)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,將兩個(gè)完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置,其中∠C=90°,∠B=∠E=30°.
(1)操作發(fā)現(xiàn)
如圖2,固定△ABC,使△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)D恰好落在AB邊上時(shí),填空:
①線段DE與AC的位置關(guān)系是_________;
②設(shè)△BDC的面積為S1,△AEC的面積為S2,則S1與S2的數(shù)量關(guān)系是____________.
(2)猜想論證
當(dāng)△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3所示的位置時(shí),小明猜想(1)中S1與S2的數(shù)量關(guān)系仍然成立,并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC、CE邊上的高,請你證明小明的猜想.
(3)拓展探究
已知∠ABC=60°,點(diǎn)D是其角平分線上一點(diǎn),BD=CD=4,DE//AB交BC于點(diǎn)E(如圖4).若在射線BA上存在點(diǎn)F,使,請直接寫出相應(yīng)的BF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系 xOy 中,已知點(diǎn) A(0,3),點(diǎn) B(,0),連接 AB.若對(duì)于平 面內(nèi)一點(diǎn) C,當(dāng)△ABC 是以 AB 為腰的等腰三角形時(shí),稱點(diǎn) C 是線段 AB 的“等長點(diǎn)”
(1)在點(diǎn) C1 (-2, ),點(diǎn) C2 (0,-2),點(diǎn) C3 (, )中,線段 AB 的“等長點(diǎn)”是點(diǎn)______________;
(2)若點(diǎn) D( m , n )是線段 AB 的“等長點(diǎn)”,且∠DAB=60,求 m 和 n 的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-2,點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離等于3,則A、B兩點(diǎn)間的距離是_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有一件商品售價(jià)為72元,其獲得利潤是成本的20%,現(xiàn)在如果要把利潤提高到成本的30%,那么售價(jià)需提高到_____元.
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