【題目】在平面直角坐標系中，垂直于x軸的直線l分別于函數(shù)y=x-a+1和y+x2-2ax的圖像相交于P，Q兩點.若平移直線l，可以使P，Q都在x軸的下方，則實數(shù)a的取值范圍是_______

【答案】a＞1或a＜-1

【解析】

首先求出y=x-a+1＜0和y=x2-2ax＜0的解集，然后分情況討論，聯(lián)立不等式，即可得到a的取值范圍.

解：∵直線l分別與函數(shù)y=x-a+1和y=x2-2ax的圖像相交于P，Q兩點，且都在x軸的下方，

∴令y=x-a+1＜0，解得x＜a-1，

令y=x2-2ax＜0，當a＞0時,解得：0＜x＜2a；當a＜0時，解得：2a＜x＜0，

①當a＞0時，若有解，則，解得：a＞1，

②當a＜0時，若有解，則，解得：a＜-1，

綜上所述，實數(shù)a的取值范圍是a＞1或a＜-1.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（12分）已知點P是線段AB上與點A不重合的一點，且AP＜PB．AP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α≤90°）得到AP1，BP繞點B順時針也旋轉(zhuǎn)角α得到BP2，連接PP1、PP2．

（1）如圖1，當α=90°時，求∠P1PP2的度數(shù)；

（2）如圖2，當點P2在AP1的延長線上時，求證：△P2P1P∽△P2PA；

（3）如圖3，過BP的中點E作l1⊥BP，過BP2的中點F作l2⊥BP2，l1與l2交于點Q，連接PQ，求證：P1P⊥PQ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC是等腰直角三角形，AB＝AC，D為平面內(nèi)的任意一點，且滿足CD＝AC，若△ADB是以AD為腰的等腰三角形，則∠CDB的度數(shù)為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】矩形AOBC中，OB＝4，OA＝3，分別以OB，OA所在直線為x軸，y軸，建立如圖所示的平面直角坐標系，F是BC邊上一個動點（不與B，C重合），過點F的反比例函數(shù)（k＞0）的圖象與邊AC交于點E．

（1）當點F為邊BC的中點時，求點E的坐標；（2）連接EF，求∠EFC的正切值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校開展“書香校園”活動以來，受到同學們的廣泛關注，學校為了解全校學生課外閱讀的情況，隨機調(diào)查了部分學生在一周內(nèi)借閱圖書的次數(shù)，并制成如圖不完整的統(tǒng)計表．學生借閱圖書的次數(shù)統(tǒng)計表

借閱圖書的次數(shù)

0次

1次

2次

3次

4次及以上

人數(shù)

7

13

a

10

3

請你根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題：

______，______．

該調(diào)查統(tǒng)計數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______，眾數(shù)是______．

請計算扇形統(tǒng)計圖中“3次”所對應扇形的圓心角的度數(shù)；

若該校共有2000名學生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計該校學生在一周內(nèi)借閱圖書“4次及以上”的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P為△ABC內(nèi)部一點，且∠APB=∠BPC=135°

（1）求證：△PAB∽△PBC

（2）求證：PA=2PC

（3）若點P到三角形的邊AB，BC，CA的距離分別為h1，h2，h3，求證h12=h2·h3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象與x軸交于點A（﹣1，0），與y軸交于點B．且對稱軸為x=1．則下面的四個結(jié)論：

①當x＞﹣1時，y＞0；

②一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為x1=﹣1，x2=3；

③當y＜0時，x＜﹣1；

④拋物線上兩點（x1，y1），（x2，y2）．當x1＞x2＞2時，y1＞y2

其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　　）

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于點D，點O在AB上，以點O為圓心，OA為半徑的圓恰好經(jīng)過點D，分別交AC，AB于點E，F(xiàn)．

（1）試判斷直線BC與⊙O的位置關系，并說明理由；

（2）若BD=2，BF=2，求陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在矩形紙片ABCD中，AD=8，AB=6，E是邊BC上的點，將紙片沿AE折疊，使點B落在點F處，連接FC，當△EFC為直角三角形時，BE的長為（ ）

A. 3 B. 5 C. 3或5 D. 3或6

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