【題目】有一種落地晾衣架如圖1所示，其原理是通過改變兩根支撐桿夾角的度數(shù)來調(diào)整晾衣桿的高度. 圖2是支撐桿的平面示意圖，AB和CD分別是兩根不同長度的支撐桿，夾角∠BOD=. 若AO=85cm，BO=DO=65cm. 問: 當，較長支撐桿的端點離地面的高度約為_____.(參考數(shù)據(jù):，.)

【答案】120.

【解析】

過O作OE⊥BD，過A作AF⊥BD，可得OE∥AF，利用等腰三角形的三線合一得到OE為角平分線，進而求出同位角的度數(shù)，在直角三角形AFB中，利用銳角三角函數(shù)定義求出h即可．

過O作OE⊥BD，過A作AF⊥BD，可得OE∥AF，


∵BO=DO，
∴OE平分∠BOD，
∴∠BOE=∠BOD=×74°=37°，
∴∠FAB=∠BOE=37°，
在Rt△ABF中，AB=85+65=150cm，
∴h=AF=ABcos∠FAB=150×0.8=120cm，

故答案為：120

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D為AB延長線上一點，點E在BC邊上，且BE=BD，連結AE、DE、DC．
①求證：△ABE≌△CBD；
②若∠CAE=30°，求∠BDC的度數(shù)．

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【題目】如圖，在中，，，是斜邊上兩點，且，若，，則的長為__.

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【題目】如圖，矩形的頂點，分別在菱形的邊，上，頂點、在菱形的對角線上.

（1）求證：；

（2）若為中點，，求菱形的周長。

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【題目】矩形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，已知，點A在x軸上，點C在y軸上，P是對角線OB上一動點（不與原點重合），連接PC，過點P作，交x軸于點D．下列結論：①；②當點D運動到OA的中點處時，；③在運動過程中，是一個定值；④當△ODP為等腰三角形時，點D的坐標為．其中正確結論的個數(shù)是（ ）

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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【題目】如圖，拋物線的圖象過點.

（1）求拋物線的解析式；

（2）在拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使得△PAC的周長最小，若存在，請求出點P的坐標及△PAC的周長；若不存在，請說明理由；

（3）在（2）的條件下，在x軸上方的拋物線上是否存在點M（不與C點重合），使得？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中，，是的外接圓，過點作交于點，連接交于點，延長至點，使，連接.

（1）求證：；

（2）求證：是的切線；

（3）如圖2，若點是的內(nèi)心，，求的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知直線y=kx+b（k≠0）與雙曲線y=（m≠0）交于點A（2，-3）和點B（n，2）；

（1）求直線與雙曲線的表達式；

（2）點P是雙曲線y=（m≠0）上的點，其橫、縱坐標都是整數(shù)，過點P作x軸的垂線，交直線AB于點Q，當點P位于點Q下方時，請直接寫出點P的坐標．

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