Question

解方程：
（1）x²-2x-1=0（用配方法）；
（2）x（2x-6）=x-3．

Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

專題：計算題

分析：（1）利用配方法解方程；
（2）先移項得到2x（x-3）-（x-3）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答：解：（1）x²-2x+1=2，
（x-1）²=2，
x-1=±

2

所以x₁=1-

2

，x₂=1+

2

；
（2）2x（x-3）-（x-3）=0，
（2x-1）（x-3）=0，
2x-1=0或x-3=0，
所以x₁=

1

2

，x₂=3．

點評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學轉化思想）．也考查了配方法解一元二次方程．