【題目】有一個面積為1的正方形,經(jīng)過一次“生長”后,在它的左右肩上生出兩個小正方形(如圖1),其中,三個正方形圍成的三角形是直角三角形,再經(jīng)過一次“生長”后,生出了4個正方形(如圖2),如果按此規(guī)律繼續(xù)“生長”下去,它將變得“枝繁葉茂”.在“生長”了2 017次后形成的圖形中所有正方形的面積和是( 　)

圖1 圖2

A. 2015 B. 2016 C. 2017 D. 2018

【答案】D

【解析】解：設直角三角形的三條邊分別是a，b，c．根據(jù)勾股定理，得：a2+b2=c2，即正方形A的面積+正方形B的面積=正方形C的面積=1．推而廣之，“生長”了2017次后形成的圖形中所有的正方形的面積和是2018×1=2018．故選D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AFD=∠1，AC∥DE．

(1)試說明：DF∥BC；

(2)若∠1=68°，DF平分∠ADE，求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為弘揚中華傳統(tǒng)文化，某校組織八年級1000名學生參加漢字聽寫大賽，為了解學生整體聽寫能力，從中抽取部分學生的成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計分析，請根據(jù)尚未完成的下列圖表，解答問題：

組別

分數(shù)段

頻數(shù)

頻率

一

50.5～60.5

16

0.08

二

60.5～70.5

30

0.15

三

70.5～80.5

50

0.25

四

80.5～90.5

m

0.40

五

90.5～100.5

n

（1）本次抽樣調(diào)查的樣本是__________，樣本容量為__________，表中m=__________，n=__________；

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若抽取的樣本具有較好的代表性，且成績超過80分為優(yōu)秀，根據(jù)樣本估計該校八年級學生中漢字聽寫能力優(yōu)秀的約有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是平行四邊形，AD=6，若OA、OB的長是關于x的一元二次方程x2﹣7x+12=0的兩個根，且OA＞OB．

（1）求OA、OB的長．
（2）若點E為x軸正半軸上的點，且S△AOE= ，求經(jīng)過D、E兩點的直線解析式及經(jīng)過點D的反比例函數(shù)的解析式，并判斷△AOE與△AOD是否相似．
（3）若點M在平面直角坐標系內(nèi)，則在直線AB上是否存在點F，使以A、C、F、M為頂點的四邊形為菱形？若存在，直接寫出F點的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點D，E分別是AB，C的中點，則S△ADE：S△ABC=（ ）

A.1：2
B.1：3
C.1：4
D.1：5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將n個邊長都為2的正方形按如圖所示擺放，點A1 ， A2 ， …An分別是正方形的中心，則這n個正方形重疊部分的面積之和是（ ）

A.n
B.n﹣1
C.4（n﹣1）
D.4n

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）的對稱軸是直線x=1，若點P（4，0）在該拋物線上，則一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A(－4，2)，B(－1，－2)，□ABCD的對角線交于坐標原點O.

(1)請寫出點C，D的坐標；

(2)指出從線段AB到線段DC的變換過程；

(3)求□ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一架梯子AC長2.5米，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻0.7米．

(1)這個梯子的頂端距地面有多高？

(2)如果梯子的頂端下滑了0.4米到A′，那么梯子的底端在水平方向滑動了幾米？

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同步練習冊答案