Question

【題目】甲乙兩人玩數(shù)字游戲，先由甲寫一個數(shù)，再由乙猜甲寫的數(shù)：要求：他們寫和猜的數(shù)字只在，、、，這五個數(shù)字中：

請用列表法或樹狀圖表示出他們寫和猜的所有情況；

如果他們寫和猜的數(shù)字相同，則稱他們“心靈相通”：求他們“心靈相通”的概率；

如果甲寫的數(shù)字記為，把乙猜的數(shù)字記為，當他們寫和猜的數(shù)字滿足，則稱他們“心有靈犀”，求他們“心有靈犀”的概率．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）．

【解析】

（1）用列表法列舉出所有情況即可，
（2）根據(jù)他們寫和猜的數(shù)字相同的情況數(shù)占所有情況數(shù)的多少即可．
（3）根據(jù)滿足條件的事件是|a-b|≤1，可以列舉出所有的滿足條件的事件，根據(jù)概率公式得到結(jié)果．

解：如圖所示：

甲 乙
		,

根據(jù)圖表即可得出，他們寫和猜的數(shù)字相同的情況一共用種，
則他們“心靈相通”的概率為：．

根據(jù)甲寫的數(shù)字記為，把乙猜的數(shù)字記為，當他們寫和猜的數(shù)字滿足，則稱他們“心有靈犀”，
滿足條件的事件是，可以列舉出所有的滿足條件的事件，
①若，則，；②若，則，，；
③若，則，，；④若，則，，；
⑤若，則，；
總上可知共有種結(jié)果，
∴他們“心有靈犀”的概率為：．