Question

【題目】二次函數(shù)、、是常數(shù)的大致圖象如圖所示，拋物線(xiàn)交軸于點(diǎn)，．則下列說(shuō)法中，正確的是（ ）

A. abc>0 B. b-2a=0

C. 3a+c>0 D. 9a+6b+4c>0

Answer 1

【答案】D

【解析】

由拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸及拋物線(xiàn)與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．

解：A、∵根據(jù)圖示知，

拋物線(xiàn)開(kāi)口方向向下，∴a＜0；

∵拋物線(xiàn)交x軸于點(diǎn)（-1，0），（3，0），

∴對(duì)稱(chēng)軸x==-=1，

∴b=-2a＞0．

∵根據(jù)圖示知，拋物線(xiàn)與y軸交于正半軸，

∴c＞0，

∴abc＜0．

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、∵對(duì)稱(chēng)軸x==-=1，

∴b=-2a，

∴b+2a=0．

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、根據(jù)圖示知，當(dāng)x=-1時(shí)，y=0，即a-b+c=a+2a+c=3a+c=0．

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、∵a＜0，c＞0，

∴-3a＞0，4c＞0，

∴-3a+4c＞0，

∴9a+6b+4c=9a-12a+4c=-3a+4c＞0，即9a+6b+4c＞0．

故本選項(xiàng)正確．

故選：D．