如下圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點C，使DC＝BD，連結(jié)AC交⊙O于點F。

①請向AB與AC的大小有什么關系？為什么？

②按角的大小分類，請你判斷△ABC是哪一類的三角形，請說明理由。

（1）AB＝AC            

理由為：連接AD

∵AB是⊙O的直徑

∴∠ADB＝90°，即：AD⊥BC             

∵BD＝CD

∴AD是三角形BAC中BC邊的垂直平分線     

∴AB＝AC                  

（2）三角形ABC屬于銳角三角形   

理由為：AC交⊙O于F，點F不與點A重合

連接BF，則∠BFA<90°

所以，∠BAC<90°           …

顯然，∠B＝∠C<∠ADC＝90°    

所以，三角形ABC屬于銳角三角形     

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則下列結(jié)論正確的個數(shù)是

①AD⊥BC        ②∠EDA=∠B      ③OA=AC          ④DE是⊙O的切線

A．1 個     B．2個      C．3 個         D．4個

 

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