如下圖,AB是⊙O的直徑,直線PQ是⊙O的切線,C是切點(diǎn)。求證:∠BCP=∠A。
證明:連接OC,則OB=OC,
∴∠B=∠OCB。
∵直線PQ是⊙O的切線,C是切點(diǎn),
∴OC⊥PQ,
∴∠BCP+∠OCB=90°
∴∠BCP+∠B=90°
又∵AB是⊙O的直徑,
∴∠ACB=90°
∴∠A+∠B=90°,
∴∠BCP=∠A
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:茂名市第十中學(xué)2007-2008學(xué)年度笫一學(xué)期初三數(shù)學(xué)試卷 題型:047

已知:如下圖,AB是⊙O的直徑,BC是和⊙O相切于點(diǎn)B的切線,⊙O的弦AD平行于OC.求證:DC是⊙O的切線.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年江蘇省泰興市初三上學(xué)期階段測(cè)試數(shù)學(xué)卷 題型:選擇題

如下圖,AB是⊙O的直徑,⊙O交BC的中點(diǎn)于D,DE⊥AC于E,連接AD,

則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是

①AD⊥BC        ②∠EDA=∠B      ③OA=AC          ④DE是⊙O的切線

A.1 個(gè)     B.2個(gè)      C.3 個(gè)         D.4個(gè)

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如下圖,AB是⊙O的直徑,直線PQ是⊙O的切線,C是切點(diǎn).求證:∠BCP=∠A.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如下圖,AB是⊙O的直徑,BD是⊙O的弦,延長(zhǎng)BD到點(diǎn)C,使DC=BD,連結(jié)AC交⊙O于點(diǎn)F。

①請(qǐng)向AB與AC的大小有什么關(guān)系?為什么?

②按角的大小分類,請(qǐng)你判斷△ABC是哪一類的三角形,請(qǐng)說明理由。

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