【題目】在一條筆直的公路上依次有A、B、C三地,自行車愛好者甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā),沿直線勻速騎向C地.已知甲的速度為20km/h,如圖所示,甲、乙兩人與A地的距離y(km)與行駛時(shí)間x(h)的函數(shù)圖象分別為線段OD、EF.
(1)A、B兩地的距離為______km.
(2)求線段EF所在直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.
(3)若兩人在出發(fā)時(shí)都配備了通話距離為3km的對(duì)講機(jī),求甲、乙兩人均在騎行過(guò)程中可以用對(duì)講機(jī)通話的時(shí)間段.
【答案】(1)5;(2)y乙=15x+5;(3).
【解析】
(1)根據(jù)圖象可得OE的長(zhǎng)度即為AB兩地的距離;
(2)根據(jù)甲的速度求出y甲=20x,然后求出x=1時(shí)的函數(shù)值,再設(shè)y乙=kx+b,然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答;
(3)分乙在前和甲在前兩種情況求出距離為3km的時(shí)間,即可得用對(duì)講機(jī)通話的時(shí)間段.
(1)根據(jù)圖象知OE=5,故AB=5.
(2)∵甲的速度為20 km/h,
∴當(dāng)x=1時(shí),y甲=20 =y乙,
設(shè)y乙=kx+b,根據(jù)題意,得:
,解得,
∴y乙=15x+5.
(3)當(dāng)y乙-y甲=3時(shí),15x+5-20x=3,x=,
當(dāng)y甲-y乙=3時(shí),20x-(15x+5)=3,x=;
∴ x
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商店連續(xù)一至四月銷售額的增長(zhǎng)率都相同,今年2月份的銷售額是2萬(wàn)元,4月份的銷售額是2.88萬(wàn)元.該商店銷售額每月的增長(zhǎng)率是多少?1月份的銷售額是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù),k≠0)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),且與反比例函數(shù)y=(n為常數(shù),且n≠0)的圖象在第二象限交于點(diǎn)C.CD⊥x軸,垂足為D,若OB=2OA=3OD=12.
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)記兩函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為E,求△CDE的面積;
(3)直接寫出不等式kx+b≤的解集.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一塊∠BAC為30°的直角三角板ABC的斜邊AB與量角器的直徑恰好重合,點(diǎn)E在量角器的圓弧邊緣處從A到B運(yùn)動(dòng),連接CE,交直徑AB于點(diǎn)D.
(1)當(dāng)點(diǎn)E在量角器上對(duì)應(yīng)的刻度是90°時(shí),則∠ADE的度數(shù)為______;
(2)若AB=8,P為CE的中點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)E從A到B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,點(diǎn)P也隨著運(yùn)動(dòng),則點(diǎn)P所走過(guò)的路線長(zhǎng)為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明解方程=3出現(xiàn)了錯(cuò)誤,解答過(guò)程如下:
方程兩邊都乘以(x-2),得1-(1-x)=3(第一步)
去括號(hào),得1-1+x=3(第二步)
移項(xiàng),合并同類項(xiàng),得x=3(第三步)
檢驗(yàn),當(dāng)x=3時(shí)x-2≠0(第四步)
所以x=3是原方程的解.(第五步)
(1)小明解答過(guò)程是從第____步開始出錯(cuò)的,原方程化為第一步的根據(jù)是_____.
(2)請(qǐng)寫出此題正確的解答過(guò)程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),下列說(shuō)法正確的是( )
A. 方程=-3必有實(shí)數(shù)根
B. 若移動(dòng)函數(shù)圖象使其經(jīng)過(guò)原點(diǎn),則只能將圖像向右移動(dòng)1個(gè)單位
C. 若k>0,則當(dāng)x>0時(shí),必有y隨著x的增大而增大
D. 若k<0,則當(dāng)x<-1時(shí),必有y隨著x的增大而增大
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【題目】已知拋物線 與x軸最多有一個(gè)交點(diǎn).現(xiàn)有以下四個(gè)結(jié)論:① ;②該拋物線的對(duì)稱軸在y軸的左側(cè);③關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根;④ .其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( )
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2018年平昌冬奧會(huì)在2月9日到25日在韓國(guó)平昌郡舉行。為了調(diào)查中學(xué)生對(duì)冬奧會(huì)比賽項(xiàng)目的了解程度,某中學(xué)在學(xué)生中做了一次抽樣調(diào)查,調(diào)查結(jié)果共分為四個(gè)等級(jí):A、非常了解 B、比較了解 C、基本了解 D、不了解。根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果,繪制了如圖所示的不完整的三種統(tǒng)計(jì)圖表。
(1)本次調(diào)查的樣本容量是 ,n= ;
(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)學(xué)校準(zhǔn)備開展冬奧會(huì)的知識(shí)競(jìng)賽,該校共有4000名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)這所學(xué)校本次競(jìng)賽“非常了解”和“比較了解”的學(xué)生總數(shù)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,PA,PB是⊙O的兩條切線,切點(diǎn)分別為A,B,OP交AB于點(diǎn)C,OP=13,sin∠APC=.
(1)求⊙O的半徑;
(2)求弦AB的長(zhǎng).
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