已知a≠b，若a2+3a-7=0，b2+3b-7=0，則a2+b2=
 
．
考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系
專題：計(jì)算題
分析：根據(jù)題意可把a(bǔ)、b看作方程x2+3x-7=0的兩個(gè)根，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到a+b=-3，ab=-7，再利用完全平方公式得到a2+b2=（a+b）2-2ab，然后利用整體代入的方法計(jì)算即可．
解答：解：∵a≠b，若a2+3a-7=0，b2+3b-7=0，
則a、b可看作方程x2+3x-7=0的兩個(gè)根，
∴a+b=-3，ab=-7，
∴a2+b2=（a+b）2-2ab=（-3）2-2×（-7）=23．
故答案為23．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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若2a2-3a=6，則4a2-6a+100=
 
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若a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，則3c+3d-9ab=
 
．

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點(diǎn)A（3，-2）繞點(diǎn)P（2，3）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到點(diǎn)B的坐標(biāo)是
 
；點(diǎn)A關(guān)于直線y=2對(duì)稱的點(diǎn)C的坐標(biāo)為
 
，△ABC的面積為
 
．

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若a、b互為相反數(shù)，ab=-b2必定成立．
 
（判斷對(duì)錯(cuò)）

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若x+y=4，x2+y2=6，則xy=
 
．

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在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∠BAD、∠ADC的角平分線交于點(diǎn)E，過E作直線MN平行于BC，與AB、CD交于M、N，則總有MN=（　　）
A、BM+DN
B、AM+CN
C、BM+CN
D、AM+DN

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如圖，在一次“尋寶”游戲中，“尋寶”人找到了如圖所示的兩個(gè)標(biāo)志A（2，3）、B（1，4），則“寶藏”點(diǎn)C的位置是（　�。�
A、（-l，3）
B、（2，0）
C、（0，3）
D、（3，0）

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從A經(jīng)B到C是一條柏油馬路，從A經(jīng)D到C是一條小路，人們從A步行到C，常走小路而不走柏油馬路．為什么不走柏油路，而喜歡走小路？請(qǐng)你用學(xué)過的知識(shí)解釋一下原因．

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