【題目】在△ABC中，∠ABC＝64°，BC≠AB.小華根據(jù)下列的作法在△ABC上作圖，如圖所示.按要求完成下列各小題.

作法：①以點B為圓心，適當(dāng)長度為半徑畫弧，交BA于點M，交BC于點N.

②分別以點M，N為圓心、大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點O.

③連接BO并延長，交AC于點D.

(1)求∠ABD的度數(shù).

(2)兩個香料加工廠(分別是點A和點C)和一個居民區(qū)(點B)的位置示意圖恰好是△ABC，兩個香料加工廠想合資修建一個污水處理廠(P)，好將生產(chǎn)所得的污水處理到合格水平再排放.為了不污染居民的生活用水，計劃該污水處理廠建設(shè)在線段BD的延長線上，并且該污水處理廠與兩個香料加工廠的距離相等.請你判斷能否找到滿足上述條件的污水處理廠的位置？并在圖中利用畫圖說明理由.(保留作圖痕跡，不要求寫作法)

【答案】(1)∠ABD=32°；(2)作圖見解析.

【解析】

(1)根據(jù)角平分線的定義即可解決問題.

(2)作線段AC的垂直平分線交BD于P，點P即為所求.

解：(1)由作法可知BD為∠ABC的平分線，

∵∠ABC＝64°，

∴∠ABD的度數(shù)為32°.

(2)能找到滿足題中條件的污水處理廠的位置.

如圖作AC的垂直平分線，交BD于點P，則點P即為所求；

理由如下：

∵NP是AC的垂直平分線，

∴PA＝PC，

∴滿足題中條件的污水處理廠的位置在P處.

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】每年的6月5日為世界環(huán)保日，為了提倡低碳環(huán)保，某公司決定購買10臺節(jié)省能源的新設(shè)備，現(xiàn)有甲、乙兩種型號的設(shè)備可供選購. 經(jīng)調(diào)查：購買3臺甲型設(shè)備比購買2臺乙型設(shè)備多花16萬元，購買2臺甲型設(shè)備比購買3臺乙型設(shè)備少花6萬元.

(1)求甲、乙兩種型號設(shè)備的價格；

(2)該公司經(jīng)預(yù)算決定購買節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過110萬元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購買方案；

(3)在（2）的條件下，已知甲型設(shè)備的產(chǎn)量為240噸/月，乙型設(shè)備的產(chǎn)量為180噸/月.若每月要求總產(chǎn)量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請你為該公司設(shè)計一種最省錢的購買方案.

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【題目】已知：如圖①，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于點D，且AB=5，AD=4，在AD上取一點G，使AG=，點P是折線CB﹣BA上一動點，以PG為直徑作⊙O交AC于點E，連結(jié)PE．

（1）求sinC的值；

（2）當(dāng)點P與點B重合時如圖②所示，⊙O交邊AB于點F，求證：∠EPG=∠FPG；

（3）點P在整個運動過程中：

①當(dāng)BC或AB與⊙O相切時，求所有滿足條件的DE長；

②點P以圓心O為旋轉(zhuǎn)中心，順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到P′，當(dāng)P′恰好落在AB邊上時，求△OPP′與△OGE的面積之比（請直接寫出答案）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商廈進(jìn)貨員預(yù)測一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場，就用萬元購進(jìn)這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求.商廈又用萬元購進(jìn)第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批進(jìn)量的倍，但單價貴了元.商廈銷售這種襯衫時每件定價元，最后剩下件按八折銷售，很快售完.在這兩筆生意中，商廈共盈利多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列解題過程：

===-2；

==．

請回答下列問題：

（1）觀察上面的解題過程，請直接寫出式子=　 　；

（2）觀察上面的解題過程，請直接寫出式子=　 　；

（3）利用上面所提供的解法，請求+···+的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點D是BC邊上的一點，∠B=50°，∠BAD=30°，將△ABD沿AD折疊得到△AED，AE與BC交于點F．

（1）填空：∠AFC=______度；

（2）求∠EDF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD中，E為對角線BD上一點，過E點作EF⊥BD交BC于F，連接DF，G為DF中點，連接EG，CG．

（1）求證：EG=CG且EG⊥CG；

（2）將圖①中△BEF繞B點逆時針旋轉(zhuǎn)45，如圖②所示，取DF中點G，連接EG，CG．問（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．

（3）將圖①中△BEF繞B點旋轉(zhuǎn)任意角度，如圖③所示，再連接相應(yīng)的線段，問（1）中的結(jié)論是否仍然成立？

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①2a+b＜0；②abc＜0；③b2﹣4ac＞0；④a+b+c＜0；⑤（a﹣2b+c）＜0，其中正確的個數(shù)是（　�。�

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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【題目】如圖，一漁船由西往東航行，在點測得海島位于北偏東的方向，前進(jìn)海里到達(dá)點，此時，測得海島位于北偏東的方向，則海島到航線的距離等于________海里．

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