【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)D是BC邊上的一點(diǎn),∠B=50°,∠BAD=30°,將△ABD沿AD折疊得到△AED,AE與BC交于點(diǎn)F.
(1)填空:∠AFC=______度;
(2)求∠EDF的度數(shù).
【答案】(1)1100;(2)200
【解析】
(1)根據(jù)折疊的特點(diǎn)得出∠BAD=∠DAF,再根據(jù)三角形一個(gè)外角等于它不相鄰兩個(gè)內(nèi)角之和,即可得出答案;
(2)根據(jù)已知求出∠ADB的值,再根據(jù)△ABD沿AD折疊得到△AED,得出∠ADE=∠ADB,最后根據(jù)∠EDF=∠EDA+∠BDA﹣∠BDF,即可得出答案.
解:(1)∵△ABD沿AD折疊得到△AED,
∴∠BAD=∠DAF,
∵∠B=50°∠BAD=30°,
∴∠AFC=∠B+∠BAD+∠DAF=110°;
故答案為110.
(2)∵∠B=50°,∠BAD=30°,
∴∠ADB=180°﹣50°﹣30°=100°,
∵△ABD沿AD折疊得到△AED,
∴∠ADE=∠ADB=100°,
∴∠EDF=∠EDA+∠BDA﹣∠BDF=100°+100°﹣180°=20°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB為半圓O的直徑,C為BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn),CD切半圓O于點(diǎn)D。連結(jié)OD,作BE⊥CD于點(diǎn)E,交半圓O于點(diǎn)F。已知CE=12,BE=9,
(1)求證:△COD∽△CBE;
(2)求半圓O的半徑的長(zhǎng)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了了解學(xué)生參加體育活動(dòng)的情況,學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查,其中一個(gè)問(wèn)題是“你平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間是多少”,共有4個(gè)選項(xiàng):A、1.5小時(shí)以上;B、1~1.5小時(shí);C、0.5~1小時(shí);D、0.5小時(shí)以下.圖1、2是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答以下問(wèn)題:
(1)本次一共調(diào)查了多少名學(xué)生?
(2)在圖1中將選項(xiàng)B的部分補(bǔ)充完整;
(3)若該校有3000名學(xué)生,你估計(jì)全?赡苡卸嗌倜麑W(xué)生平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間在0.5小時(shí)以下?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,其面積標(biāo)記為S1,以CD為斜邊作等腰直角三角形,以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形,其面積標(biāo)記為S2,……按照此規(guī)律繼續(xù)下去,則S2019的值為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一輛汽車在公路上行駛,看到里程表上是一個(gè)兩位數(shù),1小時(shí)后其里程表還是一個(gè)兩位數(shù),且剛好它的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字與第一次看到的兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字顛倒了位置,又過(guò)了1小時(shí)后看到里程表是一個(gè)三位數(shù),它是第一次看到的兩位數(shù)中間加一個(gè)0,則汽車的速度是( )千米/小時(shí).
A. 35B. 40C. 45D. 50
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,,分別是,,的對(duì)邊,點(diǎn)是上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)與、不重合),連,若、滿足,且是不等式組的最大整數(shù)解.
(1)求,,的長(zhǎng);
(2)若平分的周長(zhǎng),求的大。
(3)是否存在線段將三角形的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分?若存在,求出的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小敏家對(duì)面新建了一幢圖書大廈,小敏在自家窗口測(cè)得大廈頂部的仰角為45°,大廈底部的仰角為30°,如圖所示,量得兩幢樓之間的距離為20米.
(1)求出大廈的高度BD;
(2)求出小敏家的高度AE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,□ ABCD中,E是AD邊上一點(diǎn),AD=4,CD=3,ED=,∠A=45.點(diǎn)P,Q分別是BC,CD邊上的動(dòng)點(diǎn),且始終保持∠EPQ=45°.將 CPQ沿它的一條邊翻折,當(dāng)翻折前后兩個(gè)三角形組成的四邊形為菱形時(shí),線段BP的長(zhǎng)為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,OA,OD是⊙O半徑.過(guò)A作⊙O的切線,交∠AOD的平分線于點(diǎn)C,連接CD,延長(zhǎng)AO交⊙O于點(diǎn)E,交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)B.
(1)求證:直線CD是⊙O的切線;
(2)如果D點(diǎn)是BC的中點(diǎn),⊙O的半徑為 3cm,求的長(zhǎng)度.(結(jié)果保留π)
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