Question

如圖，反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象上有兩點A，B，它們的橫坐標(biāo)分別是2，6，則△AOB的面積是　　　　　　．

　

Answer 1

　8　．

【考點】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義．

【分析】根據(jù)題意結(jié)合反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)性質(zhì)S_△ACO=S_△OBD=3，得出S_{四邊形AODB}的值是解題關(guān)鍵．

【解答】解：如圖所示：

過點A作AC⊥y軸于點C，過點B作BD⊥x軸于點D，

∵反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象上有兩點A，B，它們的橫坐標(biāo)分別是2，6，

∴x=2時，y=3；x=6時，y=1，

故S_△ACO=S_△OBD=3，

S_{四邊形AODB}=×（3+1）×4+3=11，

故△AOB的面積是：11﹣3=8．

故答案為：8．

【點評】此題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)性質(zhì)，得出四邊形AODB的面積是解題關(guān)鍵．