如圖，在半徑為R的圓內(nèi)作一個內(nèi)接正方形，然后作這個正方形的內(nèi)切圓，又在這個內(nèi)切圓中作內(nèi)接正方形，依此作到第n個內(nèi)切圓，它的半徑是（  ）

A．（）nR      B．（）nR     C．（）n－1R     D．（）n－1R

 

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：先求出第一個的半徑，再求第二個，從中找出規(guī)律利用規(guī)律計算．

∵第一個的半徑是R，△AOC是等腰直角三角形，

∴OC=OA=R，第二個的半徑是R，

同理，第三個的半徑是，

∴依此類推得到第n個圓，它的半徑是

∵第n個內(nèi)切圓恰好是第n+1個圓，

∴第n個內(nèi)切圓，它的半徑是，

故選A．

考點：本題考查的是圖形的變化

點評：注意到正方形的相似性，是解決本題的關(guān)鍵．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在半徑為R的圓中作一內(nèi)接△ABC，使BC邊上的高AD=h（定值），這樣的三角形可作出無數(shù)個，但AB•AC為定值，其值為
 
．

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精英家教網(wǎng)如圖，在半徑為R的圓內(nèi)作一個內(nèi)接正方形，然后作這個正方形的內(nèi)切圓，又在這個內(nèi)切圓中作內(nèi)接正方形，依此作到第n個內(nèi)切圓，它的半徑是（　�。�
A、(
2
2
)nR
B、(
1
2
)nR
C、(
1
2
)n-1R
D、(
2
2
)n-1R

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在半徑為6cm的圓中，弦AB長6
3
cm，試求弦AB所對的圓周角的度數(shù)．

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如圖，在半徑為R的圓內(nèi)作一個內(nèi)接正方形，然后作這個正方形的內(nèi)切圓，又在這個內(nèi)切圓中作內(nèi)接正方形，依此作到第n個內(nèi)切圓，它的半徑是
（
2
2
）nR
（
2
2
）nR
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在半徑為1的圓中，圓心角為120°的扇形AOB的面積等于
π
3
π
3
（結(jié)果保留π）．

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