【題目】某中學(xué)決定在·四藝術(shù)周為一個節(jié)目制作AB兩種道具,共80個. 制作的道具需要甲、乙兩種材料組合而成,現(xiàn)有甲種材料700件,乙種材料500件,已知組裝A、B兩種道具所需的甲、乙兩種材料,如下表所示:

甲種材料(件)

乙種材料(件)

A道具

6

8

B道具

10

4

經(jīng)過計算,制作一個A道具的費用為5元,一個B道具的費用為4.5元. 設(shè)組裝A種道具x個,所需總費用為y元.

1)求yx的函數(shù)關(guān)系式,并求出x的取值范圍;

2)問組裝A種道具多少個時,所需總費用最少,最少費用是多少?

【答案】1y = 0.5x + 360 25≤x≤45;(2)當(dāng)組裝A道具25個時,所花費用最少,最少費用是372.5

【解析】

1)設(shè)組裝A種道具x個,則B種道具(80x)個,根據(jù)總費用=A種道具費用+B種道具費用即可得出yx的函數(shù)關(guān)系式;再根據(jù)題意列不等式組即可得出x的取值范圍;

2)根據(jù)(1)的結(jié)論,結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可.

1)設(shè)組裝A種道具x個,則B種道具(80x)個,根據(jù)題意得:

y = 5x + 4.5(80x)

= 0.5x + 360

根據(jù)題意,得:

解得25≤x≤45

x的取值范圍是25≤x≤45

2)由(1)得,y=0.5x+360,
yx的一次函數(shù),且0.50,
y隨著x的增大而增大,
∴當(dāng)x=25時,y最小=0.5×25+360=372.5
答:當(dāng)組裝A道具25個時,所花費用最少,最少費用是372.5元.

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【題目】我國宋朝數(shù)學(xué)家楊輝在他的著作《詳解九章算法》中提出如圖,此表揭示了(a+bnn為非負整數(shù))展開式的各項系數(shù)的規(guī)律,例如:(a+b01,它只有一項,系數(shù)為1;(a+b1a+b,它有兩項,系數(shù)分別為1,1;(a+b2a2+2ab+b2,它有三項,系數(shù)分別為12,1;(a+b3a3+3a2b+3ab2+b3,它有四項,系數(shù)分別為1,33,1;根據(jù)以上規(guī)律,(a+b5展開式共有六項,系數(shù)分別為______,拓展應(yīng)用:(ab4_______

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A. 18π B. 27π C. π D. 45π

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【題目】中國移動某套餐推出了如下兩種流量計費方式:

月租費/

流量費(元/

方式一

8

1

方式二

28

0.5

1)設(shè)一個月內(nèi)用移動電話使用流量為,方式一總費用元,方式二總費用元(總費用不計通話費及其它服務(wù)費).寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍);

2)如圖為在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出(1)中的兩個函數(shù)圖象的示意圖,記它們的交點為點,求點的坐標(biāo),并解釋點坐標(biāo)的實際意義;

3)根據(jù)(2)中函數(shù)圖象,結(jié)合每月使用的流量情況,請直接寫出選擇哪種計費方式更合算.

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【題目】如圖,已知經(jīng)過點M(1,4)的直線y = kx+bk≠0)與直線y = 2x-3平行.

1)求k,b的值;

2)若直線y = 2x-3x軸交于點A,直線y = kx+bx軸于點B,交y軸于點C,求MAC的面積.

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【題目】某市出租車計費辦法如圖所示.根據(jù)圖象信息,下列說法錯誤的是(  )

A. 出租車起步價是10

B. 3千米內(nèi)只收起步價

C. 超過3千米部分(x3)每千米收3

D. 超過3千米時(x3)所需費用yx之間的函數(shù)關(guān)系式是y=2x+4

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【題目】某工廠準(zhǔn)備在春節(jié)前生產(chǎn)甲、乙兩種型號的新年禮盒共 80 萬套,兩種禮盒的成本和售價如下表所示;

成本(元/套)

25

28

售價(元/套)

30

38

1)該工廠計劃籌資金 2150 萬元,且全部用于生產(chǎn)甲乙兩種禮盒,則這兩種禮盒各生產(chǎn)多少萬套?

2)經(jīng)過市場調(diào)查,該廠決定在原計劃的基礎(chǔ)上增加生產(chǎn)甲種禮盒萬套,增加生產(chǎn)乙種禮盒萬套(,都為正整數(shù)),且兩種禮盒售完后所獲得的總利潤恰為 690 萬元,請問該工廠有幾種生產(chǎn)方案?并寫出所有可行的生產(chǎn)方案.

3)在(2)的情況下,設(shè)實際生產(chǎn)的兩種禮盒的總成本為萬元,請寫出的函數(shù)關(guān)系式,并求出當(dāng) 為多少時成本有最小值,并求出成本的最小值為多少萬元?

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【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=x2+bx+cb,c為常數(shù)的圖象經(jīng)過點A3,1,點C0,4,頂點為點M,過點A作ABx軸,交y軸于點D,交該二次函數(shù)圖象于點B,連結(jié)BC.

1求該二次函數(shù)的解析式及點M的坐標(biāo);

2若將該二次函數(shù)圖象向下平移mm>0個單位,使平移后得到的二次函數(shù)圖象的頂點落在ABC的內(nèi)部不包括ABC的邊界,求m的取值范圍;

3點P是直線AC上的動點,若點P,點C,點M所構(gòu)成的三角形與BCD相似,請直接寫出所有點P的坐標(biāo)直接寫出結(jié)果,不必寫解答過程

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