【題目】如圖，在中，，點(diǎn)和點(diǎn)在直線的同側(cè)，，連接，則的度數(shù)為__________．

【答案】30°

【解析】

先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理以及角的和差求出的度數(shù)，然后作點(diǎn)D關(guān)于直線AB的對稱點(diǎn)E，連接BE、CE、AE，如圖，則BE=BD，∠EBA=∠DB，∠BEA=∠BDA，進(jìn)而可得∠EBC=60°，由于BD=BC，從而可證△EBC是等邊三角形，可得∠BEC=60°，EB=EC，進(jìn)一步即可根據(jù)SSS證明△AEB≌△AEC，可得∠BEA的度數(shù)，問題即得解決．

解：∵，，∴，

∵，∴，

作點(diǎn)D關(guān)于直線AB的對稱點(diǎn)E，連接BE、CE、AE，如圖，則BE=BD，∠EBA=∠DBA=11°，∠BEA=∠BDA，

∴∠EBC=11°+11°+38°=60°，

∵BD=BC，∴BE=BC，∴△EBC是等邊三角形，∴∠BEC=60°，EB=EC，

又∵AB=AC，EA=EA，

∴△AEB≌△AEC（SSS），∴∠BEA=∠CEA=，

∴∠ADB=30°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)決定在“五·四藝術(shù)周”為一個(gè)節(jié)目制作A、B兩種道具，共80個(gè)． 制作的道具需要甲、乙兩種材料組合而成，現(xiàn)有甲種材料700件，乙種材料500件，已知組裝A、B兩種道具所需的甲、乙兩種材料，如下表所示：

甲種材料（件）

乙種材料（件）

A道具

6

8

B道具

10

4

經(jīng)過計(jì)算，制作一個(gè)A道具的費(fèi)用為5元，一個(gè)B道具的費(fèi)用為4.5元． 設(shè)組裝A種道具x個(gè)，所需總費(fèi)用為y元．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；

（2）問組裝A種道具多少個(gè)時(shí)，所需總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,AP,CP分別平分∠BAC,∠ACD,∠P=90°,設(shè)∠BAP=α.

(1)用α表示∠ACP;

(2)求證:AB∥CD;

(3)若AP∥CF,求證:FC平分∠DCE.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，CD是⊙O的直徑，AB與CD交于點(diǎn)E，點(diǎn)P是CD延長線上的一點(diǎn)，AP=AC，且∠B=2∠P．

（1）求證：PA是⊙O的切線；

（2）若PD=，求⊙O的直徑；

（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)B等分半圓CD，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，

（1）如圖1，當(dāng)，且按逆時(shí)針方向排列，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

（圖1）

（2）如圖2，當(dāng)，且按順時(shí)針方向排列，連交軸于，求證：

（圖2）

（3）如圖3，m＞2，且按順時(shí)針方向排列，若兩點(diǎn)關(guān)于直線的的對稱點(diǎn)，畫出圖形并用含的式子表示的面積

圖3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， 是一塊邊長為4米的正方形苗圃，園林部門將其改造為矩形的形狀，其中點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在的延長線上， 設(shè)的長為米，改造后苗圃的面積為平方米.

(1) 與之間的函數(shù)關(guān)系式為 （不需寫自變量的取值范圍）；

(2)根據(jù)改造方案，改造后的矩形苗圃的面積與原正方形苗圃的面積相等，請問此時(shí)的長為多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=x2+mx+n與x軸正半軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C.

(1)利用直尺和圓規(guī),作出拋物線y=x2+mx+n的對稱軸(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法);

(2)若△OBC是等腰直角三角形,且其腰長為3,求拋物線的解析式;

(3)在(2)的條件下,點(diǎn)P為拋物線對稱軸上的一點(diǎn),則PA+PC的最小值為 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正方形MNOK和正六邊形ABCDEF邊長均為1，把正方形放在正六邊形外，使OK邊與AB邊重合，如圖所示，按下列步驟操作：將正方形在正六邊形外繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使ON邊與BC邊重合，完成第一次旋轉(zhuǎn)；再繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使MN邊與CD邊重合，完成第二次旋轉(zhuǎn)；……在這樣連續(xù)6次旋轉(zhuǎn)的過程中，點(diǎn)B，O間的距離不可能是（　�。�

A. 0 B. 0.8 C. 2.5 D. 3.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在ABCD中，AB=1，BC=2，∠B=45°，M為AB的中點(diǎn)．

（1）求tan∠CMD的值；

（2）設(shè)N為CD中點(diǎn)，CM交BN于K，求及S△BKC的值．

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同步練習(xí)冊答案