Question

【題目】為配合全市“禁止焚燒秸稈”工作，某學(xué)校舉行了“禁止焚燒秸稈，保護(hù)環(huán)境，從我做起”為主題的演講比賽. 賽后組委會(huì)整理參賽同學(xué)的成績，并制作了如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：

分?jǐn)?shù)段 （分?jǐn)?shù)為x分）	頻數(shù)	百分比
60≤x＜70	8	20%
70≤x＜80	a	30%
80≤x＜90	16	b%
90≤x＜100	4	10%

（1）表中的a＝ ，b＝　　　　　；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若用扇形統(tǒng)計(jì)圖來描述成績分布情況，則分?jǐn)?shù)段70≤x＜80對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ；

（4）競賽成績不低于90分的4名同學(xué)中正好有2名男同學(xué)，2名女同學(xué).學(xué)校從這4名同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)接受電視臺(tái)記者采訪，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求正好抽到一名男同學(xué)和一名女同學(xué)的概率.

Answer 1

【答案】（1）a=12，b=40；（2）詳見解析；（3）108°；（4）.

【解析】

（1）首先根據(jù)第一小組的頻數(shù)和頻率求得總?cè)藬?shù)，然后減去其它小組的頻數(shù)即可求得a值，根據(jù)總?cè)藬?shù)和第三小組的頻數(shù)即可求得b值；
（2）根據(jù)（1）求出的a的值，可直接補(bǔ)圖；
（3）用周角乘以相應(yīng)分?jǐn)?shù)段所占的百分比即可求得圓心角的度數(shù)；
（4）列表將所有等可能的結(jié)果列舉出來，利用概率公式求解即可．

（1）∵60≤x＜70小組的頻數(shù)為8，占20%，
∴8÷20%=40人，
∴a=40-8-16-4=12，
b%=×100%=40%，即b=40；
故答案為：12，40；

（2）根據(jù)（1）求出a=12，補(bǔ)圖如下：


（3）∵70≤x＜80小組所占的百分比為30%，
∴70≤x＜80對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)360°×30%=108°，
故答案為：108°；

（4）用A、B表示男生，用a、b表示女生，列表得：

	A	B	a	b
A		AB	Aa	Ab
B	BA		Ba	Bb
a	aA	aB		ab
b	bA	bB	ba

∵共有12種等可能的結(jié)果，其中一男一女的有8種情況，
∴P（一男一女）= ．