【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點F在邊AC上，點E為邊BC上的動點，將△CEF沿直線EF翻折，點C落在點P處，若點P能落在線段AB上，則線段CF長的最小值是_____．

【答案】

【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)得到PF=CF，∠FPE=∠C=90°，PF=CE，當(dāng)PF取最小值時，CF的值最小，推出當(dāng)FP⊥AB時，PF的值最小，此時，點B與E重合，根據(jù)勾股定理列方程即可得到結(jié)論．

∵將△CEF沿直線EF翻折，點C落在點P處，
∴PF=CF,∠FPE=∠C=90，PF=CE，
∵當(dāng)PF取最小值時，CF的值最小，
∵點P能落在線段AB上，
∴當(dāng)FP⊥AB時，PF的值最小，
此時，點B與E重合，
∴BP=BC=8，
∴AP=2，AF=6CF，
∵AF2=AP2+PF2，
∴(6CF)2=22+CF2，
∴CF=，
∴CF的最小值是.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線L：y=ax2+bx+c與x軸交于A、B（3，0）兩點（A在B的左側(cè)），與y軸交于點C（0，3），已知對稱軸x=1．

（1）求拋物線L的解析式；
（2）將拋物線L向下平移h個單位長度，使平移后所得拋物線的頂點落在△OBC內(nèi)（包括△OBC的邊界），求h的取值范圍；
（3）設(shè)點P是拋物線L上任一點，點Q在直線l：x=﹣3上，△PBQ能否成為以點P為直角頂點的等腰直角三角形？若能，求出符合條件的點P的坐標；若不能，請說明理由．

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【題目】如圖，在正方形中，以為腰向正方形內(nèi)部作等腰，點在上，且．連接并延長，與交于點， 與延長線交于點．連接交于點，連接．若，，則______．

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【題目】下列各式變形中，正確的是（ ）
A.x2?x3=x6
B. =|x|
C.（x2﹣ ）÷x=x﹣1
D.x2﹣x+1=（x﹣ ）2+

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【題目】把一個足球垂直水平地面向上踢，時間為t（秒）時該足球距離地面的高度h（米）適用公式h=20t﹣5t2（0≤t≤4）．
（1）當(dāng)t=3時，求足球距離地面的高度；
（2）當(dāng)足球距離地面的高度為10米時，求t；
（3）若存在實數(shù)t1 ， t2（t1≠t2）當(dāng)t=t1或t2時，足球距離地面的高度都為m（米），求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=在同一平面直角坐標系內(nèi)的圖象大致為（　�。�

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，在正方形ABCD中，E、F分別是邊BC、CD上的點，且∠EAF=45°，把△ADF繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG，請直接寫出圖中所有的全等三角形；

（2）在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90°.

①如圖2，若E、F分別是邊BC、CD上的點，且2∠EAF=∠BAD，求證：EF=BE+DF；

②若E、F分別是邊BC、CD延長線上的點，且2∠EAF=∠BAD，①中的結(jié)論是否仍然成立？請說明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道，對于一個圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個等式．例

如圖1可以得到．請解答下列問題：

（1）根據(jù)圖2，完成數(shù)學(xué)等式: = ;

（2）觀察圖3，寫出圖3中所表示的等式：　　　　　 　　＝____________.

（3）若、、，且，請利用（2）所得的結(jié)論求：的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了從甲、乙兩名射擊運動員中選拔一名參加比賽，對這兩名運動員進行測試，他們10次射擊命中的環(huán)數(shù)如下：

甲

7

9

8

6

10

7

9

8

6

10

乙

7

8

9

8

8

6

8

9

7

10

根據(jù)測試成績，你認為選擇哪一名運動員參賽更好？為什么？

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同步練習(xí)冊答案