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材料：古希臘著名數(shù)學(xué)家 畢達哥拉斯發(fā)現(xiàn)把數(shù)1，3，6，10，15，21…這些數(shù)量的（石子），都可以排成三角形，則稱像這樣的數(shù)為三角形數(shù)．

把數(shù) 1，3，6，10，15，21…換一種方式排列，即

1=1

1+2=3

1+2+3=6

1+2+3+4=10

1+2+3+4+5=15

…

從上面的排列方式看，把1，3，6，10，15，…叫做三角形數(shù)“名副其實”．

（1）設(shè)第一個三角形數(shù)為a1=1，第二個三角形數(shù)為a2=3，第三個三角形數(shù)為a3=6，請直接寫出第n個三角形數(shù)為an的表達式（其中n為正整數(shù)）．

（2）根據(jù)（1）的結(jié)論判斷66是三角形數(shù)嗎？若是請說出66是第幾個三角形數(shù)？若不是請說明理由．

（3）根據(jù)（1）的結(jié)論判斷所有三角形數(shù)的倒數(shù)之和T與2的大小關(guān)系并說明理由．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年安徽安慶二十校八年級上期中聯(lián)考數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

已知直線L于直線 y=－x+3平行，且過點（4，3），求直線L與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年北京房山區(qū)張坊中學(xué)八年級上9月考數(shù)學(xué)試卷試卷（解析版） 題型：選擇題

要使分式有意義，則x的取值范圍是（ ）

A．x≠1 B．x＞1 C．x＜1 D．x≠﹣1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆山東聊城中考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（二）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC繞某一點P旋轉(zhuǎn)一定的角度得到△A′B′C′，根據(jù)圖形變換前后的關(guān)系可得點P的坐標(biāo)為（ ）.

A．（0，1） B．（1，﹣1） C．（0，﹣1） D．（1，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆山東聊城中考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（二）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列運算正確的是（ ）.

A．a(chǎn)2+a3=a5

B．（﹣2a2）3=﹣6a6

C．（2a+1）（2a﹣1）=2a2﹣1

D．（2a3﹣a2）÷a2=2a﹣1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆重慶一中初三中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)在AC上且AE=CF，

證明：DE=BF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆重慶一中初三中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

使關(guān)于x的分式方程=2的解為非負(fù)數(shù)，且使反比例函數(shù)y=圖象過第一、三象限時滿足條件的所有整數(shù)k的和為（ ）.

A．0 B．1 C．2 D．3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2017屆江西崇仁縣二中九年級上期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再計算：，其中是方程的正數(shù)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2017屆遼寧營口大石橋市九年級上期中數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

若關(guān)于x的一元二次方程為ax2+bx+6=0（a≠0）的解是x=1，則2016﹣a﹣b的值是（ ）.

A．2020 B．2008 C．2014 D．2022

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