【題目】如圖，E、F分別是正方形ABCD中BC和CD邊上的點(diǎn)，CE=BC，F為CD的中點(diǎn)，連接AF、AE、EF，

（1）判定△AEF的形狀，并說明理由；

（2）設(shè)AE的中點(diǎn)為O,判定∠BOF和∠BAF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

【答案】（1）、直角三角形，理由見解析；（2）、∠BOF=2∠BAF，證明過程見解析.

【解析】

試題分析：（1）、設(shè)正方形的邊長為4a，求出、、得出直角三角形；（2）、根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和直角三角形斜邊上的中線得出結(jié)論.

試題解析：（1）、設(shè)正方形的邊長為4a,則

∴

∴△AEF是直角三角形

（2）、數(shù)量關(guān)系：∠BOF=2∠BAF

∵OB=OA=OF,

∴∠BOE=2∠BAE, ∠EOF=2∠EAF

∴∠BOF=2∠BAF

練習(xí)冊系列答案
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A.3.09×1010
B.3.09×109
C.0.309×1011
D.3.09×1011

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（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

（2）已知a=1，C為拋物線與y軸的交點(diǎn)．

①若點(diǎn)P在拋物線上，且S△POC=4S△BOC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

②設(shè)點(diǎn)Q是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，作QD⊥x軸交拋物線于點(diǎn)D，求線段QD長度的最大值．

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A. 同位角相等 B. 鄰補(bǔ)角一定互補(bǔ)

C. 相等的角是對(duì)頂角 D. 有且只有一條直線與已知直線垂直

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