【題目】平衡車越來越受到中學(xué)生的喜愛,某公司今年從廠家以3000/輛的批發(fā)價(jià)購進(jìn)某品牌平衡車300輛進(jìn)行銷售,零售價(jià)格為4200/輛,暑期將至,公司決定拿出一部分該品牌平衡車以4000/輛的價(jià)格進(jìn)行促銷.設(shè)全部售出獲得的總利潤為y元,今年暑假期間拿出促銷的該品牌平衡車數(shù)量為x輛,根據(jù)上述信息,解答下列問題:

1)求yx之間的函數(shù)解析式(也稱關(guān)系式),并直接寫出x的取值范圍;

2)若以促銷價(jià)進(jìn)行銷售的數(shù)量不低于零售價(jià)銷售數(shù)量的 ,該公司應(yīng)拿出多少輛該品牌平衡車促銷才能使這批車的銷售利潤最大?并求出最大利潤.

【答案】(1)y=﹣200x+3600000x300);(2)公司應(yīng)拿出60輛該品牌平衡車促銷才能使這批車的銷售利潤最大,最大利潤為348000元.

【解析】

(1)根據(jù)“利潤=售價(jià)-成本”結(jié)合總利潤=促銷部分的利潤+正常零售的利潤列式進(jìn)行計(jì)算即可得;

(2)根據(jù)以促銷價(jià)進(jìn)行銷售的數(shù)量不低于零售價(jià)銷售數(shù)量的列出關(guān)于x的不等式,然后求出x的取值范圍,繼而根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解即可.

(1)根據(jù)題意得:

y(40003000)x+(42003000)(300x)=﹣200x+360000(0≤x≤300);

(2)根據(jù)題意得:x(300-x)

解得x≥60,

(1)可知,y=﹣200x+360000,

2000,

yx的增大而減小,

x60時(shí),y的值增大,最大值為:﹣200×60+360000348000(),

答:公司應(yīng)拿出60輛該品牌平衡車促銷才能使這批車的銷售利潤最大,最大利潤為348000元.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2+bx+c在同一坐標(biāo)系中的圖像可能是 ( )

A. B. C. D.

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【題目】《如果想毀掉一個(gè)孩子,就給他一部手機(jī)!》這是2017年微信圈一篇熱傳的文章.國際上,法國教育部宣布從 2018 9月新學(xué)期起小學(xué)和初中禁止學(xué)生使用手機(jī).為了解學(xué)生手機(jī)使用情況,某學(xué)校開展了手機(jī)伴我健康行主題活動(dòng),他們隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行使用手機(jī)目的每周使用手機(jī)的時(shí)間的問卷調(diào)查,并繪制成如圖①,②的 統(tǒng)計(jì)圖,已知查資料的人數(shù)是 40人.請你根據(jù)以上信息解答下列問題:

(1)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,玩游戲對應(yīng)的百分比為______,圓心角度數(shù)是______度;

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)該校共有學(xué)生2100人,估計(jì)每周使用手機(jī)時(shí)間在2 小時(shí)以上(不含2小時(shí))的人數(shù).

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1)連接APPO,APO的面積能否達(dá)到7個(gè)平方單位?為什么?

2)射線AP平分∠BAO時(shí),求代數(shù)式5m+n的值;

3)若點(diǎn)A′與點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱,點(diǎn)Cx軸上,且2CBO+PA′O=90°,小慧演算后發(fā)現(xiàn)ACP的面積不可能達(dá)到7個(gè)平方單位.請分析并評價(jià)小薏發(fā)現(xiàn)

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【題目】某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶,西裝每套定價(jià)300元,領(lǐng)帶每條定價(jià)40.廠方在開展促銷活動(dòng)期間,向客戶提供兩種優(yōu)惠方案:①買一套西裝送一條領(lǐng)帶;②西裝和領(lǐng)帶的定價(jià)打9折付款.現(xiàn)有某客戶要到該服裝廠購買西裝50套,領(lǐng)帶().

(1)若該客戶按方案一購買,需付款______.(用含的代數(shù)式表示),若該客戶按方案二購買,需付款______.(用含的代數(shù)式表示)

(2)若該客戶購買西裝50套,領(lǐng)帶60條,請通過計(jì)算說明按哪種方案購買較為合算;

(3)若該客戶購買西裝50套,領(lǐng)帶200條,請通過計(jì)算說明按哪種方案購買較為合算.

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1)若AB=3,AD=,求△BMC的面積;

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2)求證:四邊形ADCF是菱形.

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