如圖，⊙O的兩弦AB，CD垂直相交于點(diǎn)E，試判斷∠AOC與∠?BOD的關(guān)系并給出證明．
考點(diǎn)：圓周角定理
專(zhuān)題：
分析：如圖，作輔助線；證明
BC
=
DM
，進(jìn)而得到
MBC
=
BMD
；得到∠BOD=∠COM，即可解決問(wèn)題．
解答：解：∠AOC+∠?BOD=180°；證明如下：
如圖，延長(zhǎng)AO交⊙O于點(diǎn)M；
則BM⊥AB，而CD⊥AB，
∴CD∥BM，
BC
=
DM
；
∴
MBC
=
BMD
，
∴∠BOD=∠COM；
∵∠AOC+∠COM=180°，
∴∠AOC+∠?BOD=180°．
點(diǎn)評(píng)：該題主要考查了圓周角定理及其推論的應(yīng)用問(wèn)題；解題的關(guān)鍵是作輔助線，靈活運(yùn)用圓周角定理及其推論來(lái)分析、判斷、推理或解答；對(duì)綜合的分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力提出了一定的要求．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一次函數(shù)y1=ax+3與反比例函數(shù)y2=
b+1
x
的圖象交于A、B兩點(diǎn)，已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）．
（1）確定這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；
（2）若y1＞y2，求x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，小島P的周?chē)?0
2
海里內(nèi)有暗礁，某漁船沿北偏東61°的AM方向航行，在A處測(cè)得小島P的方向?yàn)楸逼珫|30°，且距A處40海里，該漁船若不改變航向，有無(wú)觸礁的可能？若有可能觸礁，則該漁船在A處應(yīng)再向北偏東至少偏離多大角度才能脫險(xiǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程組
mx-3y=-3
5x-ny=-35
，由于甲看錯(cuò)了方程組中的n，解得
x=1
y=3
，乙看錯(cuò)了方成組中的m．得到
x=11
y=2
，請(qǐng)你幫助他們按正確的m、n解原方程組．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

邊長(zhǎng)為2
3
的正三角形與半徑為1的圓最多有
 
個(gè)公共點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的表面積是
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖：
（1）∠AED與∠ACB是直線
 
、
 
被直線
 
所截得的
 
角；
（2）∠EDC與∠
 
是直線 DE、BC被直線
 
所截得的內(nèi)錯(cuò)角；
（3）∠
 
與∠
 
是直線DE、BC被直線AB所截得的同旁?xún)?nèi)角；
（4）∠
 
與∠
 
是直線AB、AC被直線DE所截得的內(nèi)錯(cuò)角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的描述：①其圖象為拋物線；②一定與y軸右交點(diǎn)；③當(dāng)b2-4ac＞0時(shí)，其圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；④若a+b+c=-1，則其圖象一定過(guò)（-1，1）中，正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、4個(gè)B、3個(gè)C、2個(gè)D、1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知AD，AE分別是△ABC和△ADC的高和中線，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，∠CAB=90°．試求：
（1）AD的長(zhǎng)；
（2）△ABE的面積；
（3）△ACE和△ABE的周長(zhǎng)的差．

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同步練習(xí)冊(cè)答案