Question

對(duì)于函數(shù)y=ax²+bx+c圖象的描述：①其圖象為拋物線；②一定與y軸右交點(diǎn)；③當(dāng)b²-4ac＞0時(shí)，其圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；④若a+b+c=-1，則其圖象一定過(guò)（-1，1）中，正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

• A、4個(gè)
• B、3個(gè)
• C、2個(gè)
• D、1個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：結(jié)合二次函數(shù)的定義、c的值、拋物線與x軸的交點(diǎn)及圖象上點(diǎn)滿足函數(shù)解析式進(jìn)行分別判斷即可．

解答：解：當(dāng)a=0時(shí)，函數(shù)為一次函數(shù)為一條直線，所以①不正確；
令x=0可得y=c，所以圖象與y軸一定交于點(diǎn)（0，c），所以②正確；
當(dāng)a=0時(shí)，其圖象為一條直線與x軸只能有一個(gè)交點(diǎn)，所以③不正確；
當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c=-1，可知其圖象一定過(guò)點(diǎn)（1，-1），所以④不正確；
綜上可知只有②正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)的定義及二次函數(shù)圖象與方程的關(guān)系，注意題目中的a可能為0是解題的關(guān)鍵．