【題目】如圖,矩形中,對角線相交于點,且,.動點分別從點,同時出發(fā),運動速度均為lcm/s.點沿運動,到點停止.點沿運動,點到點停留4后繼續(xù)運動,到點停止.連接,,設(shè)的面積為(這里規(guī)定:線段是面積為0的三角形),點的運動時間為

1)求線段的長(用含的代數(shù)式表示);

2)求時,求之間的函數(shù)解析式,并寫出的取值范圍;

3)當(dāng)時,直接寫出的取值范圍.

【答案】1)當(dāng)0x≤8時,PD=8-x,當(dāng)8x≤14時,PD=x-8

2y=;(35≤x≤9

【解析】

(1)分點P在線段CD或在線段AD上兩種情形分別求解即可.
(2)分三種情形:①當(dāng)5≤x≤8時,如圖1中,根據(jù)y=SDPB,求解即可.②當(dāng)8<x≤9時,如圖2中,根據(jù)y=SDPB,求解即可.③9<x≤14時,如圖3中,根據(jù)y=SAPQ+SABQ-SPAB計算即可.
(3)根據(jù)(2)中結(jié)論即可判斷.

解:(1)當(dāng)0<x≤8時,PD=8-x,
當(dāng)8<x≤14時,PD=x-8.

(2)①當(dāng)5≤x≤8時,如圖1中,

∵四邊形ABCD是矩形,
∴OD=OB,
∴y=SDPB=×(8-x)6=(8-x)=12-x.

②當(dāng)8<x≤9時,如圖2中,y=SDPB=×(x-8)×8=2x-16.


③9<x≤14時,如圖3中,y=SAPQ+SABQ-SPAB=(14-x)(x-4)+×8×(tx-4)-×8×(14-x)=-x2+x-88.

綜上所述,y=

(3)由(2)可知:當(dāng)5≤x≤9時,y=SBDP

練習(xí)冊系列答案
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【題目】甲、乙兩名同學(xué)分別進(jìn)行6次射擊訓(xùn)練,訓(xùn)練成績(單位:環(huán))如下表

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六交

9

8

6

7

8

10

8

7

9

7

8

8

對他們的訓(xùn)練成績作如下分析,其中說法正確的是( 。

A. 他們訓(xùn)練成績的平均數(shù)相同 B. 他們訓(xùn)練成績的中位數(shù)不同

C. 他們訓(xùn)練成績的眾數(shù)不同 D. 他們訓(xùn)練成績的方差不同

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【題目】“每天鍛煉一小時,健康生活一輩子”為了選拔“陽光大課間”領(lǐng)操員,學(xué)校組織初中三個年級推選出來的名領(lǐng)操員進(jìn)行比賽,成績?nèi)缦卤恚?/span>

成績(分)

人數(shù)(人)

1)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是______,中位數(shù)是_______;

2)已知獲得分的選手中,七、八、九年級分別有人、人、人,學(xué)校準(zhǔn)備從中隨機(jī)抽取兩人領(lǐng)操,求恰好抽到八年級兩名領(lǐng)操員的概率.

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【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a0)圖象的一部分,與x軸的交點A在點(2,0)和(3,0)之間,對稱軸是x=1.對于下列說法:①ab<0;②2a+b=0;③3a+c>0;④a+b≥m(am+b)(m為實數(shù));當(dāng)﹣1<x<3時,y0,其中正確的是(  

A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤

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【題目】某中學(xué)圖書室計劃購買了甲、乙兩種故事書.若購買7本甲種故事書和4本乙種故事書需510元;購買3本甲種故事書和5本乙種故事書需350元.

1)求甲種故事書和乙種故事書的單價;

2)學(xué)校準(zhǔn)備購買甲、乙兩種故事書共200本,且甲種故事書的數(shù)量不少于乙種故事書的數(shù)量的,請設(shè)計出最省錢的購買方案,并說明理由.

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【題目】小敏參加答題游戲,答對最后兩道單選題就順利通關(guān).第一道單選題有3個選項,,第二道單選題有4個選項,,,這兩道題小敏都不會,不過小敏還有一個“求助”機(jī)會,使用“求助”可以去掉其中一道題的一個錯誤選項.假設(shè)第一道題的正確選項是,第二道題的正確選項是,解答下列問題:

1)如果小敏第一道題不使用“求助”,那么她答對第一道題的概率是________

2)如果小敏將“求助”留在第二道題使用,用畫樹狀圖或列表的方法,求小敏順利通關(guān)的概率;

3)小敏選第________道題(選“一”或“二”)使用“求助”,順利通關(guān)的可能性更大.

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A.2+B.C.D.3

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【題目】已知:在平面直角坐標(biāo)系中,點O為坐標(biāo)原點,直線y=﹣x+3x軸于點B,交y軸于點A,過點AACABx軸于點C

1)如圖1,求直線AC的解析式;

2)如圖2,點PAO的延長線上,點QAC上,連接PB,PQ,且PQPB,設(shè)點P的縱坐標(biāo)為t,AQ的長為d,求dt之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量t的取值范圍);

3)如圖3,在(2)的條件下,PQx軸于點D,延長PQBA的延長線于點E,過點EEFPEy軸于點F,若DEEF,求點Q的坐標(biāo).

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