如圖(1)，在ABCD中，點E、F在對角線AC上，且AE＝CF．請你以F為一個端點，和圖中已標(biāo)明字母的某一點連成一條新線段，猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等(只須證明一組線段相等即可)．

(1)連結(jié)________．

(2)猜想：________＝________．

(3)證明：

答案：
解析：

　　解：答案一：

　　(1)連結(jié)BF．

　　(2)猜想：BF＝DE．

　　(3)證法1：∵四邊形ABCD為平行四邊形，

　　∴AD＝BC，AD∥BC，

　　∴∠DAE＝∠BCF．

　　在△BCF和△DAE中，

　　

　　∴△BCF≌△DAE．

　　∴BF＝DE．

　　證法2：連結(jié)DB、DF，設(shè)DB、AC交于點O．

　　∵四邊形ABCD為平行四邊形，

　　∴AO＝OC，DO＝OB．

　　∵AE＝FC，

　　∴AO－AE＝OC－FC．

　　∴EO＝OF．

　　∴四邊形EBFD為平行四邊形．

　　∴BF＝DE．

　　答案二：

　　(1)連結(jié)DF．

　　(2)猜想：DF＝BE．

　　(3)證明：略．


練習(xí)冊系列答案
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（2）FG•BE=CE•AE．

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