如圖，若以O為端點在∠AOB內(nèi)部畫10條不同的射線，連同射線OA，OB一起共可構(gòu)成多少個角？

解：圖（1）中有3個角；圖（2）中有6個角；圖（3）中有10個角；
即∠AOB內(nèi)部有一條射線時，有1+2個角；
∠AOB內(nèi)部有二條射線時，有1+2+3個角；
∠AOB內(nèi)部有三條射線時，有1+2+3+4個角；
…
∠AOB內(nèi)部有10條射線時，有1+2+3+4+…+11個角；
即11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=66（個）．

分析：在各圖中作出一條、兩條、三條射線，求出有多少個角，根據(jù)角的數(shù)量總結(jié)出規(guī)律即可求出n條時有多少角．
點評：此題考查了角的概念及角的數(shù)量統(tǒng)計，根據(jù)具體數(shù)值得出角的數(shù)量變化和射線條數(shù)的關系是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、如圖，若以O為端點在∠AOB內(nèi)部畫10條不同的射線，連同射線OA，OB一起共可構(gòu)成多少個角？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知∠AOB是銳角．
（1）若以O為端點在∠AOB內(nèi)畫1條射線，則共有2+1=
3×2
2
=3個銳角．
（2）若以O為端點在∠AOB內(nèi)畫2條射線，則共有3+2+1=
4×3
2
=6個銳角．
（3）若以O為端點在∠AOB內(nèi)畫3條射線，則共
10
10
個銳角．
從以上分析中可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律，若以O為端點在∠AOB內(nèi)畫n條射線，則共有多少個銳角？

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科目：初中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　人教課標七年級版　2009－2010學年　第17期　總第173期 人教課標版 題型：044

如圖，已知∠AOB是銳角．

(1)若以O點為端點在∠AOB內(nèi)畫一條直線，則共有個銳角

(2)若以O為端點在∠AOB內(nèi)畫2條射線，則共有個銳角

(3)若以O為端點在∠AOB內(nèi)畫3條射線，則共有________個銳角

從以上分析可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律，若以O為端點在∠AOB內(nèi)畫n條射線，則共有多少個銳角？

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年北師大版初中數(shù)學七年級上4.3角的度量與表示練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖，若以O為端點在∠AOB內(nèi)部畫10條不同的射線，連同射線OA，OB一起共可構(gòu)成多少個角？

 

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