【題目】如圖1是小明制作的一副弓箭,點(diǎn)A,D分別是弓臂BAC與弓弦BC的中點(diǎn),弓弦BC=60cm.沿AD方向拉弓的過程中,假設(shè)弓臂BAC始終保持圓弧形,弓弦不伸長.如圖2,當(dāng)弓箭從自然狀態(tài)的點(diǎn)D拉到點(diǎn)D1時,有AD1=30cm,B1D1C1=120°.

(1)圖2中,弓臂兩端B1,C1的距離為_____cm.

(2)如圖3,將弓箭繼續(xù)拉到點(diǎn)D2,使弓臂B2AC2為半圓,則D1D2的長為_____cm.

【答案】 30 10﹣10,

【解析】(1)如圖1中,連接B1C1DD1H.解直角三角形求出B1H,再根據(jù)垂徑定理即可解決問題;

(2)如圖3中,連接B1C1DD1H,連接B2C2DD2G.利用弧長公式求出半圓半徑即可解決問題;

1)如圖2中,連接B1C1DD1H.

D1A=D1B1=30

D1的圓心,

AD1B1C1,

B1H=C1H=30×sin60°=15,

B1C1=30

∴弓臂兩端B1,C1的距離為30

(2)如圖3中,連接B1C1DD1H,連接B2C2DD2G.

設(shè)半圓的半徑為r,則πr=,

r=20,

AG=GB2=20,GD1=30-20=10,

RtGB2D2中,GD2=

D1D2=10-10.

故答案為30,10-10,

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上,AD垂直于過點(diǎn)C的切線,垂足為D,且∠BAD=80°,則∠DAC的度數(shù)是_____________

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【題目】下列說法:①垂直于同一直線的兩條直線互相平行;②兩個無理數(shù)的和是無理數(shù);③點(diǎn)一定不在第四象限;④平方根等于本身的數(shù)是;⑤若點(diǎn)的坐標(biāo)滿足,則點(diǎn)落在原點(diǎn)上;⑥如果兩個角的角平分線互為反向延長線,則這兩個角為對頂角.正確個數(shù)是(

A.B.C.D.

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(1)如果點(diǎn)F與點(diǎn)A重合,且∠C=50°,B=30°,如圖1,求∠EFD的度數(shù);

(2)如果點(diǎn)F在線段AE上(不與點(diǎn)A重合),如圖2,問∠EFD與∠C﹣B有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說明理由.

(3)如果點(diǎn)FABC外部,如圖3,此時∠EFD與∠C﹣B的數(shù)量關(guān)系是否會發(fā)生變化?請說明理由.

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【題目】規(guī)定兩數(shù)a、b之間的一種運(yùn)算,記作(a,b):如果,那么(a,b)=c.

例如:因?yàn)?/span>,所以(2,8)=3.

(1)根據(jù)上述規(guī)定,填空:

(5,125)= ,(-2,4)= ,(-2,-8)= ;

(2)小明在研究這種運(yùn)算時發(fā)現(xiàn)一個現(xiàn)象:,他給出了如下的證明:

設(shè),則,即

,即

請你嘗試運(yùn)用上述這種方法說明下面這個等式成立的理由.

(4,5)+(4,6)=(4,30)

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【題目】如圖,△ABC在直角坐標(biāo)系中.

1)若把△ABC向上平移2個單位,再向左平移1個單位得到△A1B1C1,畫出△A1B1C1,并寫出點(diǎn)A1B1,C1的坐標(biāo);

2)求△ABC的面積.

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【題目】已知、三點(diǎn)在同一條直線上,平分,平分.

1)若,求;

2)若,求;

3是否隨的度數(shù)的變化而變化?如果不變,度數(shù)是多少?請你說明理由,如果變化,請說明如何變化.

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【題目】如圖,要得到ABCD,只需要添加一個條件,這個條件不可以( )

A. 1=3 B. BBCD=180°

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【題目】如圖,在等邊, 分別是邊上的點(diǎn),且 , ,點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對稱,連接,.

(1)連接,則之間的數(shù)量關(guān)系是 ;

(2)若,求的大。ㄓ的式子表示)

(2)用等式表示線段之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.

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