Question

【題目】對于氣溫，有的地方用攝氏溫度表示，有的地方用華氏溫度表示，攝氏溫度與華氏溫度之間存在一次函數(shù)關(guān)系．從溫度計的刻度上可以看出，攝氏溫度x（℃）與華氏溫度y（℉）有如下的對應(yīng)關(guān)系：

x（℃）	…	－10	0	10	20	30	…
y（℉）	…	14	32	50	68	86	…

（1）試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系。

（2）某天，濱海的最高氣溫是25℃，澳大利亞悉尼的最高氣溫80℉，這一天哪個地區(qū)的最高氣溫較高？

Answer 1

【答案】（1）y=1．8x+32．（2）這一天澳大利亞悉尼的最高氣溫較高．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意可知攝氏溫度與華氏溫度之間存在一次函數(shù)關(guān)系，從而可以設(shè)出一次函數(shù)的解析式，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求出一次函數(shù)的解析式；

（2）將x=25代入第一問中求得的函數(shù)解析式，可以將濱海的溫度轉(zhuǎn)化為華氏溫度，從而可以和悉尼的最高氣溫進行比較，進而得到本題的答案．

試題解析：（1）設(shè)攝氏溫度與華氏溫度之間的一次函數(shù)關(guān)系是y=kx+b，

∵由表格可得，x=0時，y=32；x=10時，y=50．

∴．

解得，k=1．8，b=32．

∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是：y=1．8x+32．

（2）將x=25代入y=1．8x+32得，y=1．8×25+32=45+32=77．

∵77＜80，

∴悉尼的最高氣溫較高．

答：這一天澳大利亞悉尼的最高氣溫較高．