Question

求適合下列各式中的x的值：
（1）x²-81=0；
（2）36x²-16=0；
（3）（x-1）²=100；
（4）3（x-1）²=363．

Answer 1

考點(diǎn)：平方根

專題：

分析：（1）方程變形后，利用平方根的定義開方即可求出解；
（2）方程變形后，利用立方根的定義開立方即可求出解；
（3）把x-1看作一個整體，在利用平方根的定義開方即可求出解；
（4）把x-1看作一個整體，再把方程變形后，利用立方根的定義開立方即可求出解．

解答：解：（1）∵x²-81=0，
∴x²=81，
∴x=±9；
（2）∵36x²-16=0，
∴36x²=16，
∴x=±

4

6

=±

2

3

；
（3）∵（x-1）²=100；
∴x-1=±10，
∴x=11或-9；
（4）∵3（x-1）²=363，
∴（x-1）²=121，
∴x-1=±11，
∴x=12或-10．

點(diǎn)評：本題考查了平方根的定義．注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根．