【題目】某圖書(shū)館計(jì)劃選購(gòu)甲、乙兩種圖書(shū)．已知甲圖書(shū)每本價(jià)格是乙圖書(shū)每本價(jià)格的2.5倍，用800元單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)甲圖書(shū)比用800元單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)乙圖書(shū)要少24本．

（1）甲、乙兩種圖書(shū)每本價(jià)格分別為多少元？

（2）如果該圖書(shū)館計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)乙圖書(shū)的本數(shù)比購(gòu)買(mǎi)甲圖書(shū)本數(shù)的2倍多8本，且用于購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種圖書(shū)的總經(jīng)費(fèi)不超過(guò)1060元，那么該圖書(shū)館最多可以購(gòu)買(mǎi)多少本乙圖書(shū)？

【答案】（1）乙圖書(shū)每本價(jià)格為20元，則甲圖書(shū)每本價(jià)格是50元；（2）該圖書(shū)館最多可以購(gòu)買(mǎi)28本乙圖書(shū)．

【解析】

根據(jù)兩種圖書(shū)的倍數(shù)關(guān)系，設(shè)乙圖書(shū)每本的價(jià)格為x元，則甲圖書(shū)每本的價(jià)格為2.5x元，再根據(jù)同樣多的錢(qián)購(gòu)買(mǎi)圖書(shū)數(shù)量相差24本，列方程，求出方程的解即可，分式方程一定要驗(yàn)根.

設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲圖書(shū)m本，則購(gòu)買(mǎi)乙圖書(shū)(2m＋8)本，再根據(jù)總經(jīng)費(fèi)不超過(guò)1060元，列不等式，求出不等式的解集，進(jìn)而求得最多可買(mǎi)乙圖書(shū)的本數(shù).

解：（1）設(shè)乙圖書(shū)每本價(jià)格為元，則甲圖書(shū)每本價(jià)格是元，

根據(jù)題意可得：，

解得：，

經(jīng)檢驗(yàn)得：是原方程的根，

則，

答：乙圖書(shū)每本價(jià)格為20元，則甲圖書(shū)每本價(jià)格是50元；

（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲圖書(shū)本數(shù)為，則購(gòu)買(mǎi)乙圖書(shū)的本數(shù)為：，

故，

解得：，

故，

答：該圖書(shū)館最多可以購(gòu)買(mǎi)28本乙圖書(shū)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，點(diǎn)是菱形邊上的一動(dòng)點(diǎn)，它從點(diǎn)出發(fā)沿在路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，設(shè)的面積為，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，則關(guān)于的函數(shù)圖象大致為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】已知高鐵的速度比動(dòng)車(chē)的速度快50 km/h，小路同學(xué)從蘇州去北京游玩，本打算乘坐動(dòng)車(chē)，需要6h才能到達(dá)；由于得知開(kāi)通了高鐵，決定乘坐高鐵，她發(fā)現(xiàn)乘坐高鐵比乘坐動(dòng)車(chē)節(jié)約72 min．求高鐵的速度和蘇州與北京之間的距離．

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【題目】如圖，AB＝16，O為AB中點(diǎn)，點(diǎn)C在線段OB上（不與點(diǎn)O，B重合），將OC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)270°后得到扇形COD，AP，BQ分別切優(yōu)弧于點(diǎn)P，Q，且點(diǎn)P， Q在AB異側(cè)，連接OP．

（1）求證：AP＝BQ；

（2）當(dāng)BQ＝4時(shí)，求扇形COQ的面積及的長(zhǎng)（結(jié)果保留π）；

（3）若△APO的外心在扇形COD的內(nèi)部，請(qǐng)直接寫(xiě)出OC的取值范圍．

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，PB與⊙O相切于點(diǎn)B，連接PA交⊙O于點(diǎn)C，連接BC．

（1）求證：∠BAC=∠CBP；

（2）求證：PB2=PCPA；

（3）當(dāng)AC=6，CP=3時(shí)，求sin∠PAB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】求不等式（2x﹣1）（x+3）＞0的解集．

解：根據(jù)“同號(hào)兩數(shù)相乘，積為正”可得：①或 ②．

解①得x＞；解②得x＜﹣3．

∴不等式的解集為x＞或x＜﹣3．

請(qǐng)你仿照上述方法解決下列問(wèn)題：

（1）求不等式（2x﹣3）（x+1）＜0的解集．

（2）求不等式≥0的解集．

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【題目】在正方形ABCD中，N是DC的中點(diǎn)，M是AD上異于D的點(diǎn)，且∠NMB=∠MBC，則tan∠ABM=_____．

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【題目】安德利水果超市購(gòu)進(jìn)一批時(shí)令水果，20天銷(xiāo)售完畢，超市將本次銷(xiāo)售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，根據(jù)所記錄的數(shù)據(jù)可繪制如圖所示的函數(shù)圖象，其中日銷(xiāo)售量（千克）與銷(xiāo)售時(shí)間（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖甲所示，銷(xiāo)售單價(jià)（元/千克）與銷(xiāo)售時(shí)間（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖乙所示。

（1）直接寫(xiě)出與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）分別求出第10天和第15天的銷(xiāo)售金額。

（3）若日銷(xiāo)售量不低于24千克的時(shí)間段為“最佳銷(xiāo)售期”，則此次銷(xiāo)售過(guò)程中“最佳銷(xiāo)售期”共有多少天？在此期間銷(xiāo)售單價(jià)最高為多少元？

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【題目】有一長(zhǎng)、寬、高分別是 5cm，4cm，3cm 的長(zhǎng)方體木塊，一只螞蟻要從長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn) A處沿長(zhǎng)方體的表面爬到長(zhǎng)方體上和 A 相對(duì)的頂點(diǎn) B 處，則需要爬行的最短路徑長(zhǎng)為（ ）

A. 5 cmB. cmC. 4cmD. 3cm

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