在同底等高的三角形中,以    的周長最短.
【答案】分析:此題可以找任意的一個非等腰三角形和等腰三角形的周長相比較.根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行推理證明.
解答:解:如圖所示,結(jié)合已知條件,a∥b,△ABC是等腰三角形.設(shè)點(diǎn)D是a上任意一點(diǎn).
延長CA至E,使AE=AC,連接DE.
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB,
又a∥b,
∴∠1=∠2,
又∠2=∠3,
∴∠1=∠3,
∴∠BAD=∠EAD.
又AE=AB,AD=AD,
∴△ADE≌△ADB,
∴DE=BD,
又DE+DC>CE,
∴BD+CD>AB+AC.
∴在同底等高的三角形中,以等腰三角形的周長最短.
故答案為:等腰三角形.
點(diǎn)評:此題綜合運(yùn)用了全等三角形的判定和性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

21、如圖,已知:直線m∥n,A,B為直線n上兩點(diǎn),C、P為直線m上兩點(diǎn).
(1)如果A、B、C為三個定點(diǎn),點(diǎn)P在直線m上移動,那么,無論P(yáng)點(diǎn)移動到任何位置,總有
△APB
與△ABC的面積相等.理由是:
同底等高的三角形面積相等

(2)請寫出(1)中其余幾對面積相等的三角形:
△ACP與△BCP、△AOC與△BOP

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

6、在同底等高的三角形中,以
等腰三角形
的周長最短.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

在同底等高的三角形中,以________的周長最短.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在同底等高的三角形中,以______的周長最短.

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同步練習(xí)冊答案