Question

在同底等高的三角形中，以________的周長最短．

Answer 1

等腰三角形
分析：此題可以找任意的一個非等腰三角形和等腰三角形的周長相比較．根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)、三角形的三邊關系進行推理證明．
解答：解：如圖所示，結合已知條件，a∥b，△ABC是等腰三角形．設點D是a上任意一點．
延長CA至E，使AE=AC，連接DE．
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
又a∥b，
∴∠1=∠2，
又∠2=∠3，
∴∠1=∠3，
∴∠BAD=∠EAD．
又AE=AB，AD=AD，
∴△ADE≌△ADB，
∴DE=BD，
又DE+DC＞CE，
∴BD+CD＞AB+AC．
∴在同底等高的三角形中，以等腰三角形的周長最短．
故答案為：等腰三角形．
點評：此題綜合運用了全等三角形的判定和性質(zhì)、三角形的三邊關系．