Question

如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，∠OCB=40°，則∠A的度數(shù)等于（　　）

• A、20°
• B、40°
• C、50°
• D、100°

Answer 1

考點(diǎn)：圓周角定理

專題：

分析：由OB=OC，∠OCB=40°，根據(jù)等邊對(duì)等角與三角形內(nèi)角和定理，即可求得∠BOC的度數(shù)，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半，求得∠A的度數(shù)．

解答：解：∵OB=OC，∠OCB=40°，
∴∠OBC=∠OCB=40°，
∴∠BOC=180°-40°-40°=100°，
∴∠A=

1

2

∠BOC=50°．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理與等腰三角形的性質(zhì)．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半定理的應(yīng)用．