【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=﹣1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是A（﹣3，0）其圖象的一部分如圖所示，對(duì)于下列說(shuō)法：①2a=b；②abc＞0，③若點(diǎn)B（﹣2，y1），C（﹣，y2）是圖象上兩點(diǎn)，則y1＜y2；④圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0）．其中正確的是_____（把正確說(shuō)法的序號(hào)都填上）

【答案】①②④

【解析】

根據(jù)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸方程得到﹣=﹣1，則可對(duì)①進(jìn)行判斷；利用拋物線(xiàn)開(kāi)口方向得到a＜0，利用對(duì)稱(chēng)軸位置得到b＜0，利用拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)在x軸上方得c＞0，則可對(duì)②進(jìn)行判斷；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)③進(jìn)行判斷；利用拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性對(duì)④進(jìn)行判斷．

∵拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=﹣=﹣1，∴b=2a，所以①正確；

∵拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，∴a＜0，∴b=2a＜0．

∵拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，∴c＞0，∴abc＞0，所以②正確；

∵x＜﹣1時(shí)，y隨x的增大而增大，∴y1＞y2，所以③錯(cuò)誤；

∵拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=﹣1，拋物線(xiàn)與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是A（﹣3，0），∴拋物線(xiàn)與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），所以④正確．

故答案為：①②④．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某游樂(lè)園要建一個(gè)圓形噴水池，在噴水池的中心安裝一個(gè)大的噴水頭，高度為m，噴出的水柱沿拋物線(xiàn)軌跡運(yùn)動(dòng)（如圖），在離中心水平距離4m處達(dá)到最高，高度為6m，之后落在水池邊緣，那么這個(gè)噴水池的直徑AB為____m．

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【題目】圖，小東在教學(xué)樓距地面9米高的窗口C處，測(cè)得正前方旗桿頂部A點(diǎn)的仰角為37°，旗桿底部B點(diǎn)的俯角為45°，升旗時(shí)，國(guó)旗上端懸掛在距地面2.25米處，若國(guó)旗隨國(guó)歌聲冉冉升起，并在國(guó)歌播放45秒結(jié)束時(shí)到達(dá)旗桿頂端，則國(guó)旗應(yīng)以多少米/秒的速度勻速上升？（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D為BC的中點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)E以1cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)，沿著A→B→A的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)E點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，連接DE，當(dāng)△BDE是直角三角形時(shí)，t的值______________．

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【題目】某大學(xué)生創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)抓住商機(jī)，購(gòu)進(jìn)一批干果分裝成營(yíng)養(yǎng)搭配合理的小包裝后出售，每袋成本3元．試銷(xiāo)期間發(fā)現(xiàn)每天的銷(xiāo)售量y（袋）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示，其中3.5≤x≤5.5，另外每天還需支付其他費(fèi)用80元．

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果每天獲得160元的利潤(rùn)，銷(xiāo)售單價(jià)為多少元？

（3）設(shè)每天的利潤(rùn)為w元，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

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【題目】中考體育測(cè)試前，某區(qū)教育局為了了解選報(bào)引體向上的初三男生的成績(jī)情況，隨機(jī)抽取了本區(qū)部分選報(bào)引體向上項(xiàng)目的初三男生的成績(jī)，并將測(cè)試得到的成績(jī)繪成了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）寫(xiě)出扇形圖中______，并補(bǔ)全條形圖；

（2）樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是______，眾數(shù)是______，中位數(shù)是______；

（3）該區(qū)體育中考選報(bào)引體向上的男生共有1200人，如果體育中考引體向上達(dá)6個(gè)以上（含6個(gè)）得滿(mǎn)分，請(qǐng)你估計(jì)該區(qū)體育中考中選報(bào)引體向上的男生能獲得滿(mǎn)分的有多少名？

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【題目】如圖，，，，下列條件中不能判斷的是（ ）

A.B.C.D.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)xOy中的第一象限內(nèi)，直線(xiàn)y1=kx（k≠0）與雙曲y2=（m≠0）的一個(gè)交點(diǎn)為A（2，2）．

（1）求k、m的值；

（2）過(guò)點(diǎn)P（x，0）且垂直于x軸的直線(xiàn)與y1=kx、y2= 的圖象分別相交于點(diǎn)M、N，點(diǎn)M、N 的距離為d1，點(diǎn)M、N中的某一點(diǎn)與點(diǎn)P的距離為d2，如果d1=d2，在下圖中畫(huà)出示意圖并且直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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（1）若∠BAC=50°，求∠EDA的度數(shù)；

（2）求證：直線(xiàn)AD是線(xiàn)段CE的垂直平分線(xiàn)．

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