Question

某商店將甲、乙兩種糖果混合銷售，已知甲種糖果單價(jià)為20元/千克，乙種糖果單價(jià)為16元/千克，現(xiàn)將10千克乙種糖果和一箱甲種糖果混合出售，售出5千克后，又加入5千克乙種糖果，再出售時(shí)，混合糖果的單價(jià)為17.5元/千克，問這箱甲種糖果有多少千克？

Answer 1

考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用

專題：

分析：由題意知：混合前糖果的總價(jià)=混合后糖果的總價(jià)．如果設(shè)出這箱甲種糖果的質(zhì)量為x千克，實(shí)際上就是x千克甲種糖果和15千克（先10千克后5千克）乙種糖果混合后出售，只不過混合過程稍復(fù)雜了點(diǎn)，先x千克甲種糖果與10千克乙種糖果混合出售5千克，此時(shí)銷售價(jià)=

20x+16×10

x+10

元/千克，再加入5千克乙種糖果，此時(shí)銷售價(jià)=17.5元/千克，而總質(zhì)量是（x+10）-5+5=（x+10）．

解答：解：設(shè)這箱甲種糖果有x千克，
則20x+（10+5）×16=

20x+16×10

x+10

×5+（x+10）×17.5．
去分母整理得x²-4x-60=0，
解得x₁=10，x₂=-6．
經(jīng)檢驗(yàn)x₁，x₂都是原方程的根，但x₂=-6不合題意，舍去，
故x=10．
答：這箱甲種糖果重10千克．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．