Question

如果二次函數(shù)y=（x-h）²+k的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，0）和（4，0），那么h的值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

專題：

分析：由于已知拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，所以設(shè)其解析式為交點(diǎn)式y(tǒng)=（x+2）（x-4），再利用配方法化為頂點(diǎn)式，從而得到h的值．

解答：解：∵二次函數(shù)y=（x-h）²+k的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，0）和（4，0），
∴y=（x+2）（x-4），
∴y=x²-2x-8=（x-1）²-9，
∴h=1．
故答案為1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式．在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當(dāng)已知拋物線上三點(diǎn)時(shí)，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解；當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸時(shí)，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來求解；當(dāng)已知拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，可選擇設(shè)其解析式為交點(diǎn)式來求解．