已知：直角三角形的三邊是a、b、c，而且滿足a2+b2-8b-10a+41=0，求c的值．
考點(diǎn)：配方法的應(yīng)用,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方,勾股定理
專題：計(jì)算題
分析：先利用配方法得到（a-5）2+（b-4）2=0，在根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)的a-5=0，b-4=0，則a=5，b=4，然后分類討論：當(dāng)a為斜邊或c為斜邊，再利用勾股定理計(jì)算c即可．
解答：解：∵a2+b2-8b-10a+41=0，
∴a2-10a+25+b2-8b+16=0，
∴（a-5）2+（b-4）2=0，
∴a-5=0，b-4=0，
∴a=5，b=4，
當(dāng)a為斜邊時(shí)，c=
52-42
=3，
當(dāng)c為斜邊時(shí)，c=
52+42
=
41
，
即c的長(zhǎng)為3或
41
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了配方法的應(yīng)用：用配方法解一元二次方程；利用配方法求二次三項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式時(shí)所含字母系數(shù)的值．也考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和勾股定理．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)D是△ABC的邊AB上的一點(diǎn)，AD=6，BD=2，當(dāng)AC=
 
時(shí)，△ABC∽△ACD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列圖形都是由同樣大小的“◆”按一定的規(guī)律組成，其中第①個(gè)圖形一共有2個(gè)“◆”，第②個(gè)圖形一共有7個(gè)“◆”，第③個(gè)圖形一共有14個(gè)“◆”，…，則第⑦個(gè)圖形中“◆”的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、47B、49C、62D、64

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

應(yīng)用題：求如圖所示的Rt△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：
（1）
16×7

（2）
27

（3）
8
3

（4）
1
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，若∠BAD=60°，則∠C=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某市對(duì)人行道路翻新，準(zhǔn)備選用用一種正多邊形鋪設(shè)地面，下列正多邊形地磚中，不能進(jìn)行平面鑲嵌的是（　　）
A、正三角形B、正方形
C、正五邊形D、正六邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=-x2+2x+c的部分圖象經(jīng)過(guò)（1，-2），c=
 
；當(dāng)1≤x≤3時(shí)，函數(shù)的最大值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程：
（1）（x-1）2-9=0；                   
（2）y2-4y-5=0．

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