【題目】如圖1,在 中, , .點O是BC的中點,點D沿B→A→C方向從B運動到C.設點D經(jīng)過的路徑長為,圖1中某條線段的長為y,若表示y與x的函數(shù)關系的大致圖象如圖2所示,則這條線段可能是圖1中的( 。
A. B. C. D.
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【題目】依據(jù)國家實行的《國家學生體質(zhì)健康標準》,對懷柔區(qū)初一學生身高進行抽樣調(diào)查,以便總結懷柔區(qū)初一學生現(xiàn)存的身高問題,分析其影響因素,為學生的健康發(fā)展及學校體育教育改革提出合理項建議.已知懷柔區(qū)初一學生有男生840人,女生800人,他們的身高在150≤x<175范圍內(nèi),隨機抽取初一學生進行抽樣調(diào)查.抽取的樣本中,男生比女生多2人,利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計圖表:
身高情況分組表
組別 | 身高(cm) |
A | 150≤x<155 |
B | 155≤x<160 |
C | 160≤x<165 |
D | 165≤x<170 |
E | 170≤x<175 |
根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息,下列說法中
①抽取男生的樣本中,身高在155≤x<165之間的學生有18人;
②初一學生中女生的身高的中位數(shù)在B組;
③抽取的樣本中,抽取女生的樣本容量是38;
④初一學生身高在160≤x<170之間的學生約有800人.
其中合理的是( 。
A.①②B.①④C.②④D.③④
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【題目】如圖,是將拋物線y=-x2 平移后得到的拋物線,其對稱軸為x=1,與x軸的一個交點為A(-1,0) ,另一交點為B,與y軸交點為C.
(1)求拋物線的函數(shù)表達式;
(2)若點N 為拋物線上一點,且BC⊥NC,求點N的坐標;
(3)點P是拋物線上一點,點Q是一次函數(shù)y=x+的圖象上一點,若四邊形OAPQ為平行四邊形,這樣的點P、Q是否存在?若存在,分別求出點P、Q的坐標,若不存在,說明理由.
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【題目】2019年我省開展了以“改革創(chuàng)新、奮發(fā)有為”為主題的大討論活動,活動中某社區(qū)為了調(diào)查居民對社區(qū)服務的滿意度,隨機抽取了社區(qū)部分居民進行問卷調(diào)查;用表示“很滿意”,表示“滿意”,表示“比較滿意”,表示“不滿意”,如圖是工作人員根據(jù)問卷調(diào)查統(tǒng)計資料繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答以下問題:
(1)本次問卷調(diào)查共調(diào)查了多少個居民?
(2)求出調(diào)查結果為的人數(shù),并將直方圖中部分的圖形補充完整;
(3)如果該社區(qū)有居民8000人,請你估計對社區(qū)服務感到“不滿意”的居民約有多少人?
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【題目】如圖,在△ABC 中,點O是AC邊上的一個動點,過點O作直線MN∥BC,設MN交∠BCA的角平分線于點E,交∠BCA的外角平分線于點F
(1)求證:EO=FO;
(2)當點O運動到何處時,四邊形AECF是矩形?并證明你的結論.
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【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,∠B=60°,CD是⊙O的直徑,點P是CD延長線上的一點,且AP=AC.
(1)求證:PA是⊙O的切線;
(2)若AB=4+,BC=2,求⊙O的半徑.
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【題目】已知,OC平分∠AOB,點P是射線OC上的一點.
(1)如圖一,過點P作PD⊥OA,PE⊥OB,說明PD與PE相等的理由.
(2)如圖二,如果點F、G分別在射線OA、OB上,且∠FPG=60°,那么線段PF與PG相等嗎?請說明理由;
(3)在(2)的條件下,聯(lián)合FG,是什么形狀的三角形,請說明理由.
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【題目】作圖與探究(不寫作法,保留作圖痕跡,并用 0.5 毫米黑色簽字筆描深痕跡) 如圖,∠DBC 和∠ECB 是△ABC 的兩個外角°
(1)用直尺和圓規(guī)分別作∠DBC 和∠ECB 的平分線,設它們相交于點 P;
(2)過點 P 分別畫直線 AB、AC、BC 的垂線段 PM、PN、PQ,垂足 為 M、N、Q;
(3) PM、PN、PQ 相等嗎?(直接寫出結論,不需說明理由)
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【題目】在13×13的網(wǎng)格圖中,已知△ABC和點M(1,2).
(1)以點M為位似中心,畫出△ABC的位似圖形△A′B′C′,其中△A′B′C′與△ABC的位似比為2;
(2)寫出△A′B′C′的各頂點坐標.
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