若x為實(shí)數(shù)，記{x}=x-[x]（表示不超過x的最大整數(shù)），則方程:2006x+{x}=的實(shí)根的個(gè)數(shù)是(    )．

A.O       B.1       C.2       D.大于2的整數(shù)

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：2006x+x-[x]=

[x]=2007x-

由x-1<[x]<=x, 得：

解得：     a=2007×2006

因此有[x]=0或-1

[x]=0:  2007x=, 得：   

[x]=-1: , 得：

因此共有上面兩個(gè)解。

考點(diǎn)：實(shí)數(shù)運(yùn)算探究

點(diǎn)評：本題難度中等，主要考查學(xué)生對實(shí)數(shù)運(yùn)算知識點(diǎn)的掌握，結(jié)合已知條件將原式變形轉(zhuǎn)化求出取值范圍為解題關(guān)鍵。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀理解題：
定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于-1，記為i2=-1，這個(gè)數(shù)i叫做虛數(shù)單位．那么和我們所學(xué)的實(shí)數(shù)對應(yīng)起來就叫做復(fù)數(shù)，表示為a+bi（a，b為實(shí)數(shù)），a叫這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部，它的加，減，乘法運(yùn)算與整式的加，減，乘法運(yùn)算類似．
例如計(jì)算：（2+i）+（3-4i）=5-3i．
（1）填空：i3=
 
，i4=
 
．
（2）計(jì)算：①（2+i）（2-i）；②（2+i）2；
（3）若兩個(gè)復(fù)數(shù)相等，則它們的實(shí)部和虛部必須分別相等，完成下列問題：已知：（x+y）+3i=（1-x）-yi，（x，y為實(shí)數(shù)），求x，y的值．
（4）試一試：請利用以前學(xué)習(xí)的有關(guān)知識將
1+i1-i
化簡成a+bi的形式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)一開口向上的拋物線與x軸交于A（m-2，0），B（m+2，0）兩點(diǎn)，記拋物線頂點(diǎn)為C，且AC⊥BC．
（1）若m為常數(shù)，求拋物線的解析式；
（2）若m為小于0的常數(shù)，那么（1）中的拋物線經(jīng)過怎么樣的平移可以使頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)；
（3）設(shè)拋物線交y軸正半軸于D點(diǎn)，問是否存在實(shí)數(shù)m，使得△BOD為等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次方程 （m-2）x2-（m-1）x+m=0．（其中m為實(shí)數(shù)）
（1）若此方程的一個(gè)非零實(shí)數(shù)根為k，
①當(dāng)k=m時(shí)，求m的值；
②若記m(k+
1
k
)-2k+5為y，求y與m的關(guān)系式；
（2）當(dāng)
1
4
＜m＜2時(shí)，判斷此方程的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•天津）已知拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸是直線l，頂點(diǎn)為點(diǎn)M．若自變量x和函數(shù)值y1的部分對應(yīng)值如下表所示：
（Ⅰ）求y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）若經(jīng)過點(diǎn)T（0，t）作垂直于y軸的直線l′，A為直線l′上的動點(diǎn)，線段AM的垂直平分線交直線l于點(diǎn)B，點(diǎn)B關(guān)于直線AM的對稱點(diǎn)為P，記P（x，y2）．
（1）求y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)x取任意實(shí)數(shù)時(shí)，若對于同一個(gè)x，有y1＜y2恒成立，求t的取值范圍．
x … -1 0 3 …
y1=ax2+bx+c … 0
9
4
 0 …

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