如圖,有足夠多的邊長(zhǎng)為a的大正方形、長(zhǎng)為a寬為b的長(zhǎng)方形以及邊長(zhǎng)為b的小正方形.(1)取其中的若干個(gè)(三種圖形都要取到)拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,使其面積為(a+b)(a+2b),畫出圖形,并根據(jù)圖形回答(a+b)(a+2b)= .
(2)取其中的若干個(gè)(三種圖形都要取到)拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,使其面積為a2+5ab+4b2,
①需要A類卡片 張、B類卡片 張、C類卡片 張.
②可將多項(xiàng)式a2+5ab+4b2分解因式為 .
(1)a2+3ab+2b2 (2)①1 5 4 ②(a+b)(a+4b)
解析試題分析:(1)由圖中大矩形的面積=中間的各圖片的面積的和,就可得出代數(shù)式.
(2)拼法較多,可根據(jù)小圖片的面積和要拼成的大矩形的面積進(jìn)行比較可得出需要的小圖片的張數(shù).再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積分解因式.
解:(1)如圖可知:(a+b)(a+2b)=a2+3ab+2b2;
(2)一個(gè)長(zhǎng)方形,使其面積為a2+5ab+4b2,
①需要A類卡片1張、B類卡片5張、C類卡片4張.
②a2+5ab+4b2=(a+b)(a+4b).
故答案為:1、5、4;(a+b)(a+4b).
考點(diǎn):多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了分解因式與幾何圖形之間的聯(lián)系,從幾何的圖形來解釋分解因式的意義.解此類題目的關(guān)鍵是正確的分析圖形,找到組成圖形的各個(gè)部分,并用面積的兩種求法作為相等關(guān)系列式子.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
m2-n2 |
4 |
m2+n2 |
2 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年初中數(shù)學(xué)單元提優(yōu)測(cè)試卷-多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式(解析版) 題型:解答題
如圖,有足夠多的邊長(zhǎng)為a的大正方形、長(zhǎng)為a寬為b的長(zhǎng)方形以及邊長(zhǎng)為b的小正方形.(1)取其中的若干個(gè)(三種圖形都要取到)拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,使其面積為(a+b)(a+2b),畫出圖形,并根據(jù)圖形回答(a+b)(a+2b)= .
(2)取其中的若干個(gè)(三種圖形都要取到)拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,使其面積為a2+5ab+4b2,
①需要A類卡片 張、B類卡片 張、C類卡片 張.
②可將多項(xiàng)式a2+5ab+4b2分解因式為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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