△ABC中，F(xiàn)是BC中點，D在AC上，
AD
CD
=
n
m
，AF與BD交于O點，求
OA
OF
的值．
考點：平行線分線段成比例
專題：
分析：如圖，作輔助線；證明CD=2DE；進而證明
AD
DE
=
2n
m
；證明
OA
OF
=
AD
DE
，即可解決問題．
解答：解：如圖，過點F作FE∥BD，交AC于點E；
∵F是BC中點，
∴DE=CE，CD=2DE；
∵
AD
CD
=
n
m
，
∴
AD
DE
=
2n
m
；
∵FE∥BD，
∴
OA
OF
=
AD
DE
，
即
OA
OF
的值為
2n
m
．
點評：該題主要考查了平行線分線段成比例定理及其應用問題；解題的關鍵是作輔助線；靈活運用平行線分線段成比例定理等幾何知識點來分析、解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在⊙O中，弦AB∥弦CD，且AB，CD位于圓心O的兩側，AB=8，CD=6，AB，CD之間的距離為7，連接OA，OC．
（1）求⊙O的半徑；
（2）過點A作⊙O的切線，交DC的延長線于點E，求線段CE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在同一坐標系中，作出正比例函數(shù)y=kx（k≠0）與y=x-k的大致圖象．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知∠1=∠2，∠BAD=∠BCD，則下列結論：①AB∥CD，②AD∥BC，③∠B=∠D，④∠D=∠ACB，正確的有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

當k為何值時，方程2（k+1）x2+4kx+3k-2=0．
（1）有一根為0；
（2）兩根互為相反數(shù)；
（3）兩實根互為倒數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，下列推理不正確的是（　�。�
A、∵AB∥CD，∴∠ABC+∠C=180°
B、∵∠1=∠2，∴AD∥BC
C、∵AD∥BC，∴∠3=∠4
D、∵∠A+∠ADC=180°，∴AB∥CD

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知直線AB和CD相交于點O，∠COE=90°，OF平分∠AOE．
（1）寫出∠AOC與∠BOD的大小關系并說明理由；
（2）若∠COF=34°26′，求∠BOD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設計抽樣調查方案時，常用到抽簽的方法，抽簽中確保樣本代表性的關鍵是（　�。�
A、制簽B、攪拌均勻
C、逐一抽取D、抽取不放回

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一塊長方形草地長20，寬15，中間有一條寬為a的拐直角的小路，則草地面積為（　�。�
A、20a
B、15a
C、300
D、（20-a）（15-a）

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