如圖，已知矩形ABCD的四個頂點都在圓O上，且
AD
：
DC
=1：2，則∠AOB=
 
．
考點：圓心角、弧、弦的關(guān)系
專題：
分析：連接AC，得出AC為直徑，求出弧DC的度數(shù)，得出弧AB的度數(shù)，即可得出答案．
解答：
解：連接AC，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠D=90°，
∴AC是直徑，
∴弧ADC的度數(shù)是180°，
∵
AD
：
DC
=1：2，
∴弧DC的度數(shù)是120°，
∵矩形ABCD，
∴AB=DC，
即弧AB的度數(shù)也是120°，
∴∠AOB=120°，
故答案為：120°．
點評：本題考查了矩形的性質(zhì)，圓周角定理，圓心角、弧、弦之間的關(guān)系的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運用定理進行推理的能力．
練習(xí)冊系列答案
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．

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．

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．

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．（結(jié)果保留π）．

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