【題目】生活中，有人喜歡把傳送的便條折成“”形狀，折疊過(guò)程按圖①、②、③、④的順序進(jìn)行（其中陰影部分表示紙條的反面）：如果由信紙折成的長(zhǎng)方形紙條（圖①）長(zhǎng)為厘米，分別回答下列問(wèn)題：

如果長(zhǎng)方形紙條的寬為厘米，并且開(kāi)始折疊時(shí)起點(diǎn)與點(diǎn)的距離為厘米，那么在圖②中，________厘米；在圖④中，________厘米．

如果長(zhǎng)方形紙條的寬為厘米，現(xiàn)不但要折成圖④的形狀，而且為了美觀，希望紙條兩端超出點(diǎn)的長(zhǎng)度相等，即最終圖形是軸對(duì)稱圖形，試求在開(kāi)始折疊時(shí)起點(diǎn)與點(diǎn)的距離（結(jié)果用表示）．

【答案】（1），；（2）.

【解析】

（1）觀察圖形，由折疊的性質(zhì)可得，BE=紙條的長(zhǎng)-寬-AM，BM的長(zhǎng)等于②中BE的長(zhǎng)-2個(gè)寬；

（2）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，由圖可得AP=BM=，繼而可求得在開(kāi)始折疊時(shí)起點(diǎn)M與點(diǎn)A的距離．

（1）圖②中BE=26-3-2=21（厘米），

圖④中BM=21-2×3=15（厘米）．

故答案為：21，15；

∵圖④為軸對(duì)稱圖形，

∴，

∴．

即開(kāi)始折疊時(shí)點(diǎn)與點(diǎn)的距離是厘米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2﹣2ax+b與x軸交于A、B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OC=3OA，設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在拋物線對(duì)稱軸的右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△PDC是等腰三角形？若存在，求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若平行于x軸的直線與該拋物線交于M、N兩點(diǎn)（其中點(diǎn)M在點(diǎn)N的右側(cè)），在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使△MNQ為等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，有四張背面相同的卡片A、B、C、D，卡片的正面分別印有正三角形、平行四邊形、圓、正五邊形（這些卡片除圖案不同外，其余均相同）．把這四張卡片背面向上洗勻后，進(jìn)行下列操作：

（1）若任意抽取其中一張卡片，抽到的卡片既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的概率是　 　；

（2）若任意抽出一張不放回，然后再?gòu)挠嘞碌某槌鲆粡垼?qǐng)用樹(shù)狀圖或列表表示摸出的兩張卡片所有可能的結(jié)果，求抽出的兩張卡片的圖形是中心對(duì)稱圖形的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是銳角三角形內(nèi)一點(diǎn)，，是內(nèi)不同于的另一點(diǎn)；、分別由、逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)而得，旋轉(zhuǎn)角都為，則下列結(jié)論：

①．

②、、、在一條直線上．

③．

④．

其中正確的有（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖1，在四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA=5 cm，BD=8 cm．則AC= cm；

（2）在寬為8 cm 的長(zhǎng)方形紙帶上，用圖1中的四邊形設(shè)計(jì)如圖2所示的圖案．

①如果用7個(gè)圖1中的四邊形設(shè)計(jì)圖案，那么至少需要 cm長(zhǎng)的紙帶；

②設(shè)圖1中的四邊形有x個(gè)，所需的紙帶長(zhǎng)為y cm，求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

③在長(zhǎng)為40 cm的紙帶上，按照這種方法，最多能設(shè)計(jì)多少個(gè)圖1中的四邊形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的面積為1．第一次操作：分別延長(zhǎng)AB，BC，CA至點(diǎn)A1，B1，C1，使A1B＝AB，B1C＝BC，C1A＝CA，順次連結(jié)A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分別延長(zhǎng)A1B1，B1C1，C1A1至點(diǎn)A2，B2，C2，使A2B1＝A1B1，B2C1＝B1C1，C2A1＝C1A1，順次連結(jié)A2，B2，C2，得到△A2B2C2．…按此規(guī)律，要使得到的三角形的面積超過(guò)2013，最少經(jīng)過(guò)_____次操作．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線與軸負(fù)半軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，（點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)），點(diǎn)是拋物線上對(duì)稱軸上的一動(dòng)點(diǎn)，且的面積為．

（1）求的值；

（2）的面積為，直接寫(xiě)出點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一座建于若干年前的水庫(kù)大壩的橫斷面如圖所示，其中背水面的整個(gè)坡面是長(zhǎng)為米、寬為米的矩形．現(xiàn)需將其整修并進(jìn)行美化，方案如下：①將背水坡的坡度由改為；②用一組與背水坡面長(zhǎng)邊垂直的平行線將背水坡面分成塊相同的矩形區(qū)域，依次相間地種草與栽花．

（1）求整修后背水坡面的面積；

（2）如果栽花的成本是每平方米元，種草的成本是每平方米元，那么種植花草至少需要多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE =∠BAC，連接CE．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上，如果∠BAC=90°，則∠BCE=________度；

（2）設(shè)，．

①如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線段BC上移動(dòng)，則，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；

②當(dāng)點(diǎn)在直線BC上移動(dòng)，則，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出你的結(jié)論．

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