Question

圖①是一瓷磚的圖案，用這種瓷磚鋪設(shè)地面，圖②鋪成了一個(gè)2×2的近似正方形，其中完整菱形共有5個(gè)；若鋪成3×3的近似正方形圖案③，其中完整的菱形有13個(gè)；鋪成4×4的近似正方形圖案④，其中完整的菱形有25個(gè);如此下去，可鋪成一個(gè)的近似正方形圖案.當(dāng)?shù)玫酵暾�的菱形�?21個(gè)時(shí)，n的值為（     ）

A.12      B.11    C.10     D.9

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】分析可得：組成大正方形的每個(gè)小正方形上有一個(gè)完整的菱形，因此菱形的數(shù)目是大正方形邊長(zhǎng)的平方，即為n²；又每四個(gè)小正方形組成一個(gè)完整的菱形，這樣的菱形的個(gè)數(shù)是大正方形邊長(zhǎng)減1的平方，即為（n-1）²，∴若這樣鋪成一個(gè)n×n的正方形圖案，所得到的完整菱形的個(gè)數(shù)共有：n²+（n-1）²．即n²+（n-1）²=221，得n=11,故選B.