Question

圖①是一瓷磚的圖案，用這種瓷磚鋪設地面，圖②鋪成了一個2×2的近似正方形，其中完整菱形共有5個；若鋪成3×3的近似正方形圖案③，其中完整的菱形有13個；鋪成4×4的近似正方形圖案④，其中完整的菱形有25個;如此下去，可鋪成一個的近似正方形圖案.當?shù)玫酵暾�的菱形�?21個時，n的值為（     ）

A.12      B.11    C.10     D.9

 

Answer 1

B

解析:分析可得：組成大正方形的每個小正方形上有一個完整的菱形，因此菱形的數(shù)目是大正方形邊長的平方，即為n²；又每四個小正方形組成一個完整的菱形，這樣的菱形的個數(shù)是大正方形邊長減1的平方，即為（n-1）²，∴若這樣鋪成一個n×n的正方形圖案，所得到的完整菱形的個數(shù)共有：n²+（n-1）²．即n²+（n-1）²=221，得n=11,故選B.