【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝16．點(diǎn)D在邊BC上，且點(diǎn)D到邊AB和邊AC的距離相等．

（1）用直尺和圓規(guī)作出點(diǎn)D（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡，在圖上標(biāo)注出點(diǎn)D）；

（2）求點(diǎn)D到邊AB的距離．

【答案】（1）見(jiàn)解析（2）4.8

【解析】

（1）作∠A的角平分線交BC于D，則根據(jù)角平分線的性質(zhì)可判斷點(diǎn)D到邊AB和邊AC的距離相等；

（2）利用勾股定理計(jì)算出AD=6，設(shè)設(shè)點(diǎn)D到AB的距離為h，，利用等面積法得到×10h=8×6×，然后解方程求出h即可．

解：（1）作∠A的角平分線（或BC的垂直平分線）與BC的交點(diǎn)即為點(diǎn)D．

如圖：

（2）∵AB＝AC，AD是∠A角平分線

∴AD⊥BC，垂足為D，∵BC＝16，

∴BD＝CD＝8，

∵AB＝10，在RT△ABD中

∴根據(jù)勾股定理求得AD＝6，

設(shè)點(diǎn)D到AB的距離為h，則×10h=8×6×，解得h＝4.8，

所以點(diǎn)D到邊AB的距離為4.8．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是半⊙O的直徑，點(diǎn)C，D為半圓O上的點(diǎn)，AE||OD，過(guò)點(diǎn)D的⊙O的切線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，M為弦AC中點(diǎn)

（1）填空：四邊形ODEM的形狀是　 　；

（2）①若，則當(dāng)k為多少時(shí)，四邊形AODC為菱形，請(qǐng)說(shuō)明理由；

②當(dāng)四邊形AODC為菱形時(shí)，若四邊形ODEM的面積為4，求⊙O的半徑．

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【題目】正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖的方式放置，點(diǎn)A1，A2，A3…和點(diǎn)C1，C2，C3…分別在直線y=x+1和x軸上，則點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為_____．

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【題目】如圖，等腰Rt△ABC的直角頂點(diǎn)B在y軸上，邊AB交x軸于點(diǎn)D(，0)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(﹣4，0)，反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象過(guò)點(diǎn)A，則k＝_____．

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【題目】若二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象于x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為（x1，0），（x2，0），且x1＜x2，圖象上有一點(diǎn)M（x0，y0）在x軸下方，對(duì)于以下說(shuō)法：①b2﹣4ac＞0②x＝x0是方程ax2+bx+c＝y0的解③x1＜x0＜x2④a（x0﹣x1）（x0﹣x2）＜0其中正確的是（　�。�

A.①③④B.①②④C.①②③D.②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分別是點(diǎn)D，E．

（1）求證：△BEC≌△CDA；

（2）當(dāng)AD＝3，BE＝1時(shí)，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】大眾服裝店今年4月用4000元購(gòu)進(jìn)了一款襯衣若干件，上市后很快售完，服裝店于5月初又購(gòu)進(jìn)該款襯衣，進(jìn)貨量比第一批增加了20%，由于第二批襯衣進(jìn)貨時(shí)價(jià)格比第一批襯衣進(jìn)貨時(shí)價(jià)格提高了20元，結(jié)果第二批襯衣進(jìn)貨用了6000元

（1）第一批襯衣進(jìn)貨時(shí)價(jià)格是多少？

（2）第一批襯衣售價(jià)為120元/件，為保證第二批襯衣的利潤(rùn)率不低于第一批襯衣的利潤(rùn)率，那么第二批襯衣每件售價(jià)至少是多少元？（提示：利潤(rùn)＝售價(jià)﹣成本，利潤(rùn)率＝利潤(rùn)÷成本×100%）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，∠ACB=90°，OC=2OB，tan∠ABC=2，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0）．拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P是直線AB上方拋物線上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD垂直x軸于點(diǎn)D，交線段AB于點(diǎn)E，使PE=DE．

①求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②在直線PD上是否存在點(diǎn)M，使△ABM為直角三角形？若存在，求出符合條件的所有點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】已知：如圖,在菱形ABCD中,F為邊AB的中點(diǎn),DF與對(duì)角線AC交于點(diǎn)G,過(guò)G作GE⊥AD于點(diǎn)E,若AB=2,且∠1=∠2,則下列結(jié)論：①DF⊥AB;②CG=3GA;③CG=DF+GE;④S四邊形BFGC=1中,說(shuō)法正確的是( )

A. ①③④B. ②③C. ①③D. ①②③

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