【題目】甲、乙兩家工廠生產(chǎn)的辦公桌和辦公椅的質(zhì)量、價(jià)格一致, 每張辦公桌800元,每把椅子80元,甲、乙兩個(gè)廠家推出各自銷售的優(yōu)惠方案:甲廠家,買張桌子送三把椅子:乙廠家,桌子和椅子全部按原價(jià)的8折優(yōu)惠現(xiàn)某公司要購(gòu)買3張辦公桌和若干把椅子,若購(gòu)買的椅子數(shù)為x把() .
(1)分別用含x的式子表示購(gòu)買甲、乙兩個(gè)廠家桌椅所需的金額:購(gòu)買甲廠家的桌椅所需金額為_ ;購(gòu)買乙廠家的桌椅所需金額為_
(2)該公司到哪家工廠購(gòu)買更劃算?
【答案】(1)元, 元;(2)若購(gòu)買的椅子少于15把,則到甲廠劃算;若購(gòu)買的椅子恰好為15把,則到甲、乙兩廠的花費(fèi)一樣;若購(gòu)買的椅子超過(guò)15把,則到乙廠劃算.
【解析】
(1)利用總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量,結(jié)合兩廠家的優(yōu)惠政策,即可用含x的代數(shù)式表示出在甲、乙兩廠購(gòu)買所需費(fèi)用;
(2)分三種情況討論,分別求出x的取值范圍即可.
解:(1)購(gòu)買甲廠家的桌椅所需金額為:(元);
購(gòu)買乙廠家的桌椅所需金額為:(元);
故答案為:元 ; 元
(2)令 ,解得
令,解得
令 ,解得
答:當(dāng)購(gòu)買的椅子少于15把,則到甲廠劃算;若購(gòu)買的椅子恰好為15把,則到甲、乙兩廠的花費(fèi)一樣;若購(gòu)買的椅子超過(guò)15把,則到乙廠劃算.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線y1=2x-3與雙曲線在第一象限交于點(diǎn)A,與x軸交于點(diǎn)B,過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸,垂足為C,已知∠BAC=∠AOC.
(1)求A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及k的值;
(2)請(qǐng)直接寫出當(dāng)y2>y1>0時(shí)x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知 A(-4,0),B(0,2),C(0,-3),D(2,0)
(1)在圖 1 中,畫出四邊形 ABDC,直接寫出四邊形 ABDC 的面積是 .
(2)點(diǎn) E 是直線 AB 和 CD 的交點(diǎn),求△ACE 的面積.
(3)點(diǎn) P 的坐標(biāo)為(0,p),△PAB 的面積大于△PCD 的面積,求 p 的取值范圍.
圖 1 備用圖
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我市某校為了創(chuàng)建書香校園,去年購(gòu)進(jìn)一批圖書.經(jīng)了解,科普書的單價(jià)比文學(xué)書的單價(jià)多4元,用12000元購(gòu)進(jìn)的科普書與用8000元購(gòu)進(jìn)的文學(xué)書本數(shù)相等.
(1)文學(xué)書和科普書的單價(jià)各多少錢?
(2)今年文學(xué)書和科普書的單價(jià)和去年相比保持不變,該校打算用10000元再購(gòu)進(jìn)一批文學(xué)書和科普書,問(wèn)購(gòu)進(jìn)文學(xué)書550本后至多還能購(gòu)進(jìn)多少本科普書?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)批發(fā)商銷售成本為20元/千克的某產(chǎn)品,根據(jù)物價(jià)部門規(guī)定:該產(chǎn)品每千克售價(jià)不得超過(guò)90元,在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)的售量y(千克)與售價(jià)x(元/千克)滿足一次函數(shù)關(guān)系,對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表:
售價(jià)x(元/千克) | … | 50 | 60 | 70 | 80 | … |
銷售量y(千克) | … | 100 | 90 | 80 | 70 | … |
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)該批發(fā)商若想獲得4000元的利潤(rùn),應(yīng)將售價(jià)定為多少元?
(3)該產(chǎn)品每千克售價(jià)為多少元時(shí),批發(fā)商獲得的利潤(rùn)w(元)最大?此時(shí)的最大利潤(rùn)為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣1、3,點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn),其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.
(1)若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等,求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù);
(2)數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為8?若存在,請(qǐng)求出x的值;若不存在,說(shuō)明理由;
(3)現(xiàn)在點(diǎn)A、點(diǎn)B分別以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒和0.5個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P以6個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度同時(shí)從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí),求點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】先化簡(jiǎn),再求值,
(1)2x2y﹣[3xy2+2(xy2+2x2y)],其中x=,y=﹣2.
(2)已知a+b=4,ab=﹣2,求代數(shù)式(4a﹣3b﹣2ab)﹣(a﹣6b﹣ab)的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°,△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.
(1)求∠CBE的度數(shù);
(2)過(guò)點(diǎn)D作DF∥BE,交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,求∠F的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知王亮家、公園、新華書店在一條直線上,下面的圖象反映的過(guò)程是:王亮從家跑步去公園,在那里鍛煉了一陣后又走到新華書店去買書,然后散步走回家.其中表示時(shí)間,表示王亮離家的距離.
根據(jù)圖象回答:
(1)公園離王亮家 ,王亮從家到公園用了 ;
(2)公園離新華書店 ;
(3)王亮在新華書店逗留了 ;
(4)王亮從新華書店回家的平均速度是多少?
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