已知（x2+y2+1）（x2+y2﹣3）=5，則x2+y2的值等于__________．


4．

【考點(diǎn)】換元法解一元二次方程；解一元二次方程-因式分解法．

【專題】計(jì)算題．

【分析】首先把x2+y2當(dāng)作一個(gè)整體，設(shè)x2+y2=k，方程即可變形為關(guān)于k的一元二次方程，解方程即可求得k即x2+y2的值．

【解答】解：設(shè)x2+y2=k

∴（k+1）（k﹣3）=5

∴k2﹣2k﹣3=5，即k2﹣2k﹣8=0

∴k=4，或k=﹣2

又∵x2+y2的值一定是非負(fù)數(shù)

∴x2+y2的值是4．

故答案為：4．

【點(diǎn)評(píng)】此題注意把x2+y2看作一個(gè)整體，然后運(yùn)用因式分解法解方程，最后注意根據(jù)式子的形式分析值的取舍．


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：



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．如圖，A、B、C、P是⊙O上的四個(gè)點(diǎn)，∠ACB=60°，且PC平分∠APB，則△ABC的形狀是(     )

A．直角三角形     B．等腰三角形

C．等邊三角形     D．等腰直角三角形

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某超市一月份的營業(yè)額為100萬元，第一季度的營業(yè)額共800萬元．如果平均每月增長率為x，則所列方程應(yīng)為(     )

A．100（1+x）2=800   B．100+100×2x=800

C．100+100×3x=800    D．100[1+（1+x）+（1+x）2]=800

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對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，多項(xiàng)式x2﹣5x+8的值是一個(gè)(     )

A．非負(fù)數(shù)     B．正數(shù)  C．負(fù)數(shù) D．無法確定

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（x﹣1）2=4

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某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克．

（1）現(xiàn)該商場要保證每天盈利6 000元，同時(shí)又要顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？

（2）若該商場單純從經(jīng)濟(jì)角度看，每千克這種水果漲價(jià)多少元，能使商場獲利最多？

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在比例尺為1：1000 000的地圖上，量得兩地間的距離為3厘米，那么兩地間的實(shí)際距離是__________千米．

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如圖1所示，某乘客乘高速列車從甲地經(jīng)過乙地到丙地，列車勻速行駛，圖2為列車離乙地距離y(千米)與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．

（1）填空：甲，丙兩地相距_______千米; 高速列車的速度為　　　　　千米/小時(shí)；

（2）當(dāng)高速列車從甲地到乙地時(shí)，求高速列車離乙地的距離y與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）在整個(gè)行駛過程中，請(qǐng)問高速列車離乙地的距離在100千米以內(nèi)的時(shí)間有多長？

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