Question

如圖1所示，某乘客乘高速列車從甲地經(jīng)過乙地到丙地，列車勻速行駛，圖2為列車離乙地距離y(千米)與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．

（1）填空：甲，丙兩地相距_______千米; 高速列車的速度為　　　　　千米/小時(shí)；

（2）當(dāng)高速列車從甲地到乙地時(shí)，求高速列車離乙地的距離y與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）在整個(gè)行駛過程中，請問高速列車離乙地的距離在100千米以內(nèi)的時(shí)間有多長？

Answer 1

（1）甲、丙兩地距離為：900+150=1050（千米）………………………………………1分

高速列車的速度為：900÷3=300（千米/小時(shí)）……………………………………2分

（2）當(dāng)0≤x≤3時(shí)，設(shè)高速列車離乙地的路程y與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，

把（0，900），（3，0）代入得：…………………………………………4分

解得：∴y=﹣300x+900，……………………………………………………5分

（3）∵高速列車的速度為300千米/小時(shí)，∴150÷300=0.5（小時(shí)），3+0.5=3.5（小時(shí)）

如圖2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3.5，150），

當(dāng)3＜x≤3.5時(shí)，設(shè)高速列車離乙地的路程y與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=k₁x+b₁，

把（3，0），（3.5，150）代入得：

解得：∴y=300x﹣900，……………………………………………………7分

在y=﹣300x+900中，當(dāng)y=100時(shí)有﹣300x+900＝100解得；……………………8分

在y=300x－900中，當(dāng)y=100時(shí)有300x－900＝100解得……………………9分

∴（小時(shí)），∴高速列車離乙地的距離在100千米以內(nèi)的時(shí)間為小時(shí)；